图书在版编目（CIP）数据
小学生奥数入门阶梯训练　:　举一跟二反三拓五.　2年
级　/　潘小云主编.　5版.　南京　:　南京大学出版社,
2019.4
ISBN　9787305217920
Ⅰ.　①小…　Ⅱ.　①潘…　Ⅲ.　①小学数学课－习题集
Ⅳ.　①G624.505
中国版本图书馆CIP数据核字(2019)第046890号
出版发行南京大学出版社
社址南京市汉口路２２号邮编２１００９３
出版人金鑫荣
书名小学生奥数入门阶梯训练——举一跟二反三拓五·2年级（第5版）
主编潘小云
责任编辑顾越编辑热线０２５83595509
照排南京南琳图文制作有限公司
印刷南京玉河印刷厂
开本７８７×１０９２１／１６印张　１３．２５字数　３４８千
版次2019年4月第５版2019年4月第1次印刷
ＩＳＢＮ　９７８７３０５217920
定价32．００元
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目录
第一单元
１．　找规律填图2
2．　找规律填数5
3．　加法中的简便运算8
4．　减法中的简便运算11
5．　巧用括号14
6．　数线段17
7．　画线段20
8．　数三角形23
9．　数正方形和长方形26
10．　数小方块29
第一单元总练习32
第二单元
1．　对折与一半问题36
2．　巧妙运用余数39
3．　巧算星期几42
4．　栽树问题45
5．　封闭路线栽树问题48
6．　巧栽树有窍门51
7．　锯木头与上楼梯54
8．　重叠问题57
第二单元总练习60
第三单元
1.　切一切、摆一摆、移一移64
２．　火柴棒游戏67
3．　智力趣题70
4.　砝码与天平73
5.　时间趣题76
6.　分一分、拼一拼79
7.　一笔画82
第三单元总练习85
第四单元
1．　解图形算式90
2．　巧填算式93
3．　巧写算式96
4．　填运算符号（一）99
5．　填运算符号（二）102
6．　拆数与拆数求积105
7．　和相等、巧填数108
8．　组成多位数111
9.　加减法数字谜114
10.　算24点117
第四单元总练习120
第五单元
1.　补条件再解答124
2.　补问题再解答127
3.　一步改两步130
4.　比多比少应用题133
5.　和与差136
6.　倍数应用题139
7.　年龄问题142
8.　简单的推理问题145
9.　还原问题148
10.　与生活有关的数学151
第五单元总练习154
综合训练（一）158
综合训练（二）166
参考答案174
在做本单元练习时，你如果能耐心、细心地看题目，就不难发现有些图形、数字会不断有次序地重复出现，这就叫规律。从中找出规律，选择合适的图形、数字来解答就容易了。
遇到复杂的加减法或四则运算题，要善于运用书中介绍的一些管用的方法（比如凑数）化繁为简，这样不但节省计算时间，还能提高正确率。
第一单元
●
第一单元.找规律填图

△、□、☆等这些简单的图形同学们都会画。现在来看一些已画好的图，每幅图之间都有相同和不同之处，我们仔细看它们是怎样变化的，试试接着画后面的图。
同学们都会画一些图形，如果题中有一组按一定的规律变化的图形，要求接着画下去，我们就要先观察已画好的图形是怎样排列的、有什么规律，然后再根据这样的规律接着画下去。
【例题】根据下面前几幅图的规律，想一想：第４幅图是怎样的图形？
【思路】观察前面3幅图，每个圆都被分为左、右两部分。第1个圆中左边有７个☆，右边有１个○；第2个圆中左边有５个☆，右边有３个○，比第1个圆中少了２个☆，多了２个○；第3个圆中左边有３个☆，右边有５个○，比第2个圆中少了２个☆，多了２个○。
从这3个圆中☆和○的变化，可以知道后一个圆中总比前一个圆中少２个☆，多２个○。根据这一规律，我们得出第4个圆中左边有３－２=1（个）☆，右边有５＋２=7（个）○。
【详解】第4幅图应该这样画：
【诀窍】做这类题目时，需仔细观察，分析前、后图形位置、大小、数量、颜色及形状的变化，多做这类观察练习，就能提高填图能力。
模仿1根据下面前几幅图的变化规律，接下去画。
模仿2根据下面前几幅画的变化规律，在空白方框里画上合适的图形。
精练1根据下面前几幅图的变化规律，接着画。

☆☆☆
☆
☆☆☆

☆☆☆
☆☆☆

☆☆
☆
☆☆
精练2仔细观察下面的图形，再在后面画３个图形。
○　☆　●　□　△　◇　○　☆　●　□　△
精练3仔细观察下面图形的变化规律，画出第3幅图。
拓展1观察下面图形的变化规律，把第3幅、第4幅图画完整。
拓展2观察下面图形的变化规律，把空白圆圈里的图画完整。
拓展3下面的两串珠子有白有黑，按照一定规律串成。请画出中间被遮住的一部分。
（１）
（２）
拓展4根据下面几幅图的变化规律，将方框里的图补充完整。
拓展5观察下面图形的变化规律，将空白处和圆圈中的图画完整。
（１）　（２）
第一单元.找规律填数

有这样两列数：１，２，３，４，５，…
１，３，５，７，９，…
它们是按一定规律排列的，题目要求你接着写下去。你仔细观察后会发现：第一列数的后面一个数都比前面一个数多１，接下去应该是６，７，８，…第二列数都是单数，并且后面一个数比前面一个数多２，接下去应该是１１，１３，１５，…
简单的一列数，它的规律是从小到大加上同一个数，或从大到小减去同一个数。复杂的规律比较难找，你要仔细分析，经常要间隔地找规律。
【例题】找出已有几个数的排列规律，填出括号里的数。
（１）　２，４，６，（），１０，（），（）；
（２）　４３，３７，３１，（），（），（）。
【思路】（１）　在２，４，６中，后面一个数比前面一个数多２，根据这个规律，６＋２＝８，１０＋２＝１２，１２＋２＝１４，这３个括号里分别填８，１２，１４。
（２）　在４３，３７，３１中，前面一个数比后面一个数多６，即４３－６＝３７，３７－６＝３１，根据这个规律，３１－６＝２５，２５－６＝１９，１９－６＝１３，所以后面３个括号里应分别填２５，１９，１３。
【详解】（１）　８１２１４（２）　２５１９１３
【诀窍】寻找数的变化规律，首先看这列数是由小到大，还是由大到小，分别增加几或减少几。找到一列数的变化规律，就可按这个规律填出所缺的数。
模仿1在下面数列中，按规律填数。
（１）　３，６，９，（），（），（）；
（２）　７，１４，２１，（），（），４２。
模仿2在下面数列中，按规律填数。
（１）　１，２，４，７，（），（），（）；
（２）　２，８，１４，（），２６，（）。
精练1在下面数列中，按规律填数。
（１）　８２，７９，７６，（），（），６７，（）；
（２）　９９，８７，７５，（），（），（）。
精练2在下面数列中，按规律填数。
（１）　４７，１，４０，２，３３，３，（），（），（），５，（）；
（２）　２，８，５，６，８，４，（），（）。
精练3在下面数列中，按规律填数。
（１）　１５，１８，９，１０，５，４，（），（）；
（２）　１，２，５，１０，１７，１８，３７，（），（）。
拓展1在下面数列中，按规律填数。
（１）　１５，１３，１２，１１，９，９，（），（）；
（２）　６，８，１０，１１，１４，１４，（），（）。
拓展2找出下面两列数的排列规律，并在括号里填数。
（１）　１，６，７，１２，１３，１８，１９，（），（）；
（２）　１，４，３，６，５，（），（）。
拓展3找出下面两小题中数的排列规律，并在空白处填数。
（１）　８１２７９１
（２）
３３＋３９１５
２２×３１８１８×３
拓展4根据下面数的排列规律，在空白处填数。
（１）
９４
６１１１４
９
（２）
５６１２３２３８１１１６５１９７１５
拓展5根据下面数的排列规律，在空白处填数。
（１）
（２）
（３）
第一单元.加法中的简便运算

在计算题中数字较大、较多时，容易出错，同学们如果掌握了一些简便方法，不仅可以使计算化繁为简、节约时间，还可以提高计算的正确率。
【例题】计算：（１）　４７＋１９＋２３＋３１；（２）　２９＋２９＋２９。
【思路】用简便方法计算，要仔细分析题目中几个数的特点，再决定用什么方法计算。
（１）　４７与２３相加，通过口算可以得出结果，得数是整十数；１９与３１相加也可以通过口算得出结果，得数也是整十数。运算中采用改变运算顺序或添加括号的方式，可使运算简便。
（２）　式中３个２９相加，我们可把它们看成是３个３０相加，一共多加了３，再减去３。
【详解】（１）　４７＋１９＋２３＋３１
＝（４７＋２３）＋（１９＋３１）
＝７０＋５０
＝１２０；
（２）　２９＋２９＋２９
＝（２９＋１）＋（２９＋１）＋（２９＋１）－３
＝３０＋３０＋３０－３
＝８７。
【诀窍】几个数连加时，能凑成整十数的，我们使用括号先把它们加在一起；几个接近整十数的数相加时，先把它们当作整十数相加，再把多加的数减去，或把少加的数加上。
模仿1用简便方法计算。
（１）　８２＋７３＋１８；（２）　３５＋３６＋２５。
模仿2计算。
（1）　59+59+59；（2）　99＋99＋99。
精练1用简便方法计算。
（１）　１９＋２３＋１７；（２）　２３８＋１１３＋５６２。
精练2用简便方法计算。
（１）　５９＋４９＋３９；（２）　４９９＋２９９。
精练3计算。
（1）　287＋99＋113；（2）　142＋97＋58。
拓展1计算。
（1）　86＋32＋68；（2）　126＋（112＋74）。
拓展2计算。
（1）　83+66+25+17+34;(2)　48+43+59+42+57+31。
拓展3用简便方法计算。
（１）　１１９＋２３１＋１０７＋１３３；（２）　１２６＋２９０＋２２４＋１１０。
拓展4用简便方法计算。
（１）　２３２＋７１＋２６８＋１２９＋２４７＋５３；
（２）　２１２＋１９２＋１１４＋２１６＋１０８＋１５８。
拓展5用简便方法计算。
（１）　９＋９＋９＋９＋９＋９＋１２；
（２）　７＋７＋７＋７＋７＋５。
第一单元.减法中的简便运算

对于一个数连续减去几个数或一个数减去几个数的和的情况，同学们可根据这些数的特点，添加或去掉括号来改变运算顺序，还可采用凑整等方法使运算变得简便。
【例题】用简便方法计算。
（１）　１３７－６６－３４；（２）　３９７－３８－９７；（３）　６９４－２９９。
【思路】（１）　这道题是１３７连续减去６６和３４，可改成用１３７一次减去两个数的和。由于６６＋３４正好凑成１００，我们用１３７减６６＋３４的和，这样运算就变得简便，口算就可完成。
（２）　这道题是３９７先减３８，再减９７。如果先用３９７减９７就得到整百数３００，再计算３００减３８，计算过程由口算就可完成，简便多了。
（３）　把减数２９９看作３００，用６９４先减去３００，再把多减的１加上。
【详解】
（１）　１３７－６６－３４