??????????????????????????有个小男孩叫蓬蓬，数学考试总得零蛋。有一天，他变成了小不点儿，扑通一声跳进书桌的抽屉里——那里竟然隐藏着一个神奇的数王国！胖嘟嘟的0国王一声令下，1将军、5神医、7博士、8厨师……一下子就冲到他的眼皮底下。大家齐心合力，没有解不开的数学难题，不信你来看一看！??????????????????????????北方联合出版传媒（集团）股份有限公司春风文艺出版社·沈阳·图书在版编目（CIP）数据神奇的数王国:数学童话.六年级数学有秘密/柔萱著.—沈阳：春风文艺出版社，2021.6ISBN978-7-5313-5870-1Ⅰ.①神…Ⅱ.①柔…Ⅲ.①小学数学课—课外读物Ⅳ.①G624.503中国版本图书馆CIP数据核字（2020）第194437号北方联合出版传媒（集团）股份有限公司春风文艺出版社出版发行http://www.chunfengwenyi.com沈阳市和平区十一纬路25号邮编：110003辽宁新华印务有限公司印刷责任编辑：赵亚丹刘佳责任校对：陈杰绘画：天线画坊指导教师：姬雯娜印制统筹：刘成幅面尺寸：180mm×210mm字数：95千字印张：5版次：2021年6月第1版印次：2021年6月第1次定价：23.00元书号：ISBN978-7-5313-5870-1版权专有侵权必究举报电话：024-23284391如有印装质量问题，请拨打电话：024-23284384蓬蓬：一不小心进入了数学王国，又一不小心当上了数学王国的大侦探！真是让人羡慕得直流口水呢。顺风耳3：长着一对大大的顺风耳，听力好得出奇，十万八千里以外的人打个喷嚏，都能被他听得清清楚楚。0国王：数学王国的国王，圆鼓鼓、胖乎乎。最大的特点是贪吃贪睡；最喜欢做的事情是坐在桌子前，等着天上掉馅儿饼。8厨师：8厨师尽职尽责，经常发明一些新花样给0国王品尝。不过，不一定每一个新花样都会受到欢迎。比如，辣椒面红馒头……1将军：干干瘦瘦、咋咋呼呼。身为将军，胆子却很小。他手里总拿着一把长剑，你可7博士：得小心一点儿，不要被1将军的“飞剑”扔中哟。数学王国里头号聪明人物。不过，聪明的7博士经常会被自己的小聪明折腾得七上八下，也算是“聪明反被聪明误”吧！5神医：身为数学王国的神医，5神医医术高超，心思细腻。不过，他的称重神器有点儿古怪，竟然是——“跳蚤收集袋”！目录一开心农场抢答赛/001二诚实汤配方/006三0国王的健忘症/011四“小气包”小姐来做客/018五“不劳而获”铃铛/023六神秘大奖/029七0距离/035八不想当快递员/040九慢吞吞小姐捡钱以后……/045001十免费午餐，等你吃/050十一魔法师的钱袋子/056十二飞毛腿先生和慢吞吞小姐/061十三捣蛋二人组/067十四碰碰车大流行/074十五“大负翁”争霸赛/079十六胖公主减肥记/085十七“握一握”纪念日/090十八幸运魔药/095快乐闯关答案/100002一一开心农场抢答赛开心农场抢答赛——寻找不变量1这几天开心农场大丰收，数学王国的人们每天在农场里忙忙碌碌。你瞧，地上放满了一筐筐葡萄、一篮篮柿子、一车车鸭梨、一堆堆苹果……0国王戴着草帽来开心农场视察，他看着喜气洋洋的丰收景象，忍不住诗兴大发：“哈，我来给大家朗诵一首诗吧。”0国王清了清嗓子，开始高声朗诵：“秋天到，秋天到，园里果子长得好，葡萄一串串，柿子挂树梢。黄澄澄的是梨，红彤彤的是枣……”0国王还想接着念，突然砰的一声，一个大柿子砸过来，在他的脸上开了花。“怎么回事？”0国王很生气地停下来，四下张望。“对不起，对不起！”鸡大婶跑过来，一个劲儿地道歉，“我不是故意的，本来我是想砸飞毛腿先生的，可他跑得太快，不小心砸到您了。真对不起……”“哦……”看着鸡大婶诚心诚意道歉，0国王的气消了一半，“你为什001么要砸飞毛腿先生啊？”“他负责分苹果，我应该分到8个大苹果，可他只分给我5个。”鸡大婶很委屈，“他根本就不会分。”“不会分？身为数学王国的居民，竟然不会分苹果？”0国王想了想，对身边的蓬蓬大探长说，“看来，我们有必要在开心农场来一场‘分一分抢答赛’了，让人们都学会怎样正确分东西。”“好吧。”蓬蓬大探长立刻开始组织。0022“分一分抢答赛”开始啦！人们手里握着抢答器，紧张地竖着耳朵听题。0国王开始出题，他指了指地上的一篮柿子：“这篮柿子分给鸡大婶和飞毛腿先生，二人分得的柿子数的比是5∶3。如果把鸡大婶的柿子拿出14个给飞毛腿先生，他们的柿子数的比就变成了1∶2。请问，原来鸡大婶和飞毛腿先生分得的柿子数分别是多少？”“好难哪！”人们皱着眉使劲儿想啊想。“叮咚！”7博士按下抢答器，他大声说：“把这篮柿子总数看作单位‘1’，那么鸡大婶分得的柿子数，原来占总数的5，现在占总数的1，减少了总数的5-1=5+31+25+31+27，与7对应的数量是14，也就是这篮柿子的7是14个，因此，这242424篮柿子总数是14÷7=48（个）。原来鸡大婶分得的柿子数是48×5=245+330（个），飞毛腿先生分得的柿子数是48×3=18（个）。”5+3“回答完全正确。”0国王激动地握了握7博士的手，说，“瞧瞧7博士，多聪明，多厉害，大家一定要向7博士学习。”“好的。”鸡大婶第一个响应，她飞快地拎起地上那篮柿子，转身就跑。“鸡大婶，您这是做什么？”0国王很奇怪。003“向7博士学习呀。”鸡大婶一面跑一面说，“7博士最喜欢的就是占小便宜。”变化的数量是不能作为单位“1”的，在解决比较复杂的分数应用题时，找出题目中哪个数量没有变，并且把这个不变量看作是单位“1”，这是解题的关键。就像故事中一样，鸡大婶和飞毛腿先生分得的柿子数都在004变，可是，不管怎么变，这篮柿子的总数不会变，所以把这篮柿子总数看作单位“1”。胖公主有一个书架，上层与下层书的数量比是7∶8，现在又拿来10本书放到上层，这时上层与下层书的数量比是15∶16，原来上、下层各有多少本书？闯关难度：★★★★☆005二二诚实汤配方诚实汤配方——比的应用1最近瘦公主的嘴巴甜得像抹了蜜。看到7博士，瘦公主会说：“您的发型越来越好看啦。”7博士摸摸光秃秃的头，笑得合不拢嘴。看到0国王，瘦公主会说：“您变得越来越聪明啦。”0国王拍拍胖乎乎的大脑袋，笑得眼睛眯成了一条缝。…………没过几天，瘦公主成了数学王国最受欢迎的人。“哼，假话，瘦公主说的全是假话。”胖公主很不服气，她去找7博士，“请问您有没有办法让一个人不说假话，只说真话？”“有哇。”7博士慢吞吞地从口袋里掏出一张字条，递给胖公主，“我这里有一个诚实汤的配方。喝了这种汤的人会变诚实，只说真话，不说假话。”“太好啦！”胖公主急忙打开字条，上面写着：诚实汤配方嘻嘻果、哈哈果和臭鸡蛋共140个，其中——1.嘻嘻果和哈哈果的个数比是2∶3。2.哈哈果和臭鸡蛋的个数比是4∶5。按以上比例，请将嘻嘻果、哈哈果切碎，加臭鸡蛋搅拌均匀，放入锅里，熬成浓汤即可。007“一共140个，可里面到底有多少个是嘻嘻果，多少个是哈哈果，多少个是臭鸡蛋呢？”胖公主左思右想，“嘻嘻果和哈哈果个数比是2∶3，哈哈果和臭鸡蛋个数比是4∶5。这两个比中都有哈哈果，只要我把哈哈果转化成相同的份数，就能把两两之比转化成一个三量之比……”胖公主把嘻嘻果和哈哈果的个数比2∶3变成8∶12，把哈哈果和臭鸡蛋的个数比4∶5变成12∶15，这样，嘻嘻果∶哈哈果∶臭鸡蛋=8∶12∶15。“哈，我知道啦。总份数=8＋12＋15=35。”胖公主高兴得直拍手，“诚实汤的配方里，嘻嘻果有140×8=32（个），哈哈果有140×12=483535（个），臭鸡蛋有140×15=60（个）。”352知道了配方，胖公主立刻忙碌起来。她跑到菜市场买来32个嘻嘻果，48个哈哈果，60个臭鸡蛋。胖公主把嘻嘻果和哈哈果切碎，再把臭鸡蛋磕开放进去，用勺子慢慢搅拌均匀，然后倒进锅里，点火，慢慢地煮哇煮，熬哇熬……过了大半天，诚实汤做好了。胖公主端着诚实汤来找瘦公主：“这是我专门为你做的超级美味汤。”“是吗，好感动啊。”瘦公主端起诚实汤，咕咚一声喝了一大口。“好喝吗？”胖公主抻长脖子问。008“噗，难喝。”瘦公主皱着眉说，“真难喝！”“嘿嘿。”胖公主偷偷咧嘴一笑，“看来诚实汤的作用还真不小。”“天哪，”瘦公主看了胖公主一眼，大叫起来，“你笑起来好难看哪，嘴巴又宽又大，像只癞蛤蟆。”“而且，你又矮又胖，像个圆冬瓜……”“别说啦！”胖公主气得直跺脚。“我说的可都是实话呀。”瘦公主的嘴巴就是停不下来，“还有，你的眼睛小，皮肤黑，说话声音也难听……”“呜呜呜……”胖公主又羞又气，她捂着耳朵，一溜烟儿地逃跑了。0091.已知三个量中的两两之比，必须将两两之比中共同的量转化为相同的份额，从而把两两之比转化成三个量的比。2.已知两个或几个数量的比，我们可以把数量的比看作是份数比。哈哈果熟了，飞毛腿先生摘了290个，他要把哈哈果分给胖公主、瘦公主和滴答公主。胖公主和瘦公主分得哈哈果的个数比是3∶2，瘦公主和滴答公主分得哈哈果的个数比是5∶2，请问胖公主、瘦公主和滴答公主分别分得了多少个哈哈果？闯关难度：★★☆☆☆010三三00国王的健忘症国王的健忘症——列表推理法1这阵子0国王得了一种怪病。“我是谁？”他转过头问1将军。这是他第101次问这个问题。“您是尊敬的0国王啊。”1将军第101次毕恭毕敬地回答。“那你是谁？”0国王看了看1将军，莫名其妙地问。“我是勇敢的1将军哪。”1将军耐心地回答。“哦……”0国王挠挠头，又问，“那我是谁？”“为什么是这样？”1将军的耐心终于用完了，他跺着脚大喊一声，“我受不了啦！”然后捂着耳朵跑去喊5神医。5神医赶过来，围着0国王转来转去：“哦，0国王得的是健忘症。”“健忘症？”1将军着急地问，“有没有治健忘症的药？”“真凑巧。”5神医说着从口袋里掏出一个纸盒，“这是一个朋友刚送给我的，专门治健忘症的小药丸。”1将军接过纸盒打开一看，里面有3个小瓶子，颜色各不相同，分别是棕色、绿色和红色。011“是哪一瓶呢？”1将军看看棕色瓶，又看看绿色瓶和红色瓶，犹豫起来。25神医探过头，仔细看了看，装小瓶子的纸盒上写着注意事项：1．三个小瓶分别装着三种不同的药丸：健忘症药丸、健忘症转移药丸、巧克力豆。2．红色瓶里装的不是健忘症转移药丸。3．绿色瓶里装的是巧克力豆。012“哎呀呀，好乱哪，又是健忘症药丸，又是巧克力豆的。”1将军随手把小瓶子放到0国王面前的桌子上。“别急，别急，3个小瓶子对应3样不同的东西。”5神医不慌不忙，他伸手拿过一支笔，在纸上画了一个3×3的表格。表格上面标出：健忘症药丸、转移药丸、巧克力豆；表格左边标出：红、绿、棕，表示三个小瓶子的颜色。健忘症转移巧克药丸药丸力豆红绿棕“红色药瓶里装的不是健忘症转移药丸……”5神医一面说，一面在红色瓶和健忘症转移药丸交叉的格子里画了一个“×”。013“绿色瓶里装的是巧克力豆。”5神医又在绿色瓶和巧克力豆交叉的格子里画了一个“√”。“我知道了。”1将军兴冲冲地凑过来看，“既然绿色瓶里装的是巧克力豆，那里面装的一定就不是健忘症药丸和健忘症转移药丸。”1将军伸手从5神医手里抢过笔，在绿色瓶和健忘症药丸、健忘症转移药丸交叉的格子里画上了“×”。“既然巧克力豆是装在绿色药瓶里，就不可能装在红色和棕色药瓶里了。”1将军像发现新大陆一样，大笔一挥，在巧克力豆和红色药瓶、棕色药瓶交叉的格子里又画上“×”。“瞧，转移药丸不在红色瓶也不在绿色瓶里，那一定在棕色瓶里！”5神医抢过笔，在棕色瓶和转移药丸交叉的格子里画上“√”。“一目了然，健忘症药丸装在红色药瓶里！”健忘症转移巧克药丸药丸力豆红√××绿××√棕×√×01431将军和5神医说得正热闹，0国王突然发现了桌子上的小瓶子。“哈，甜滋滋的巧克力。”0国王流着口水，打开棕色的小药瓶，捏出一粒棕色的小豆豆。“哎呀，错啦错啦！”5神医大叫着，伸手去抢0国王手里的棕色小豆豆。可是5神医还是晚了一步。0国王美滋滋地把小豆豆往嘴巴里一扔，咕噜一声吞进了肚子。“咦？”0国王低头一看，只见5神医正伸着两只手发呆。0国王很奇怪：“你在做什么，是不是也想要一颗巧克力？”“我在做什么？”5神医慢腾腾地问，“我是谁？”“糟糕，”1将军直皱眉，“0国王吃了健忘症转移药丸，他的健忘症转移到5神医身上了。”1．在推理的过程中，我们可以借助列表法把众多的条件列举出来，然后找准突破口，根据条件不断排除不可能的情况，从而得出结论。2．需要注意的是：（1）第一步先把题目条件给出的关系画在表中，然后再进行分析推理，符合条件的在表格中画“√”，不符合条件的在表格中画“×”。（2）存在“一一对应”关系的推理，每一行每一列必须有且只有一个“√”，“√”就是突破口。如果出现一个“√”，它所在的行和列其余表格都应该画“×”。（3）有时候，条件包含的信息比较隐蔽，需要我们仔细分辨。小南、小北和小东是好朋友，他们中一位是教师，一位是医生，一位是警察，现在我们只知道——016（1）小北比警察年龄大。（2）小东和医生不同岁。（3）医生比小南年龄小。那么，谁是教师，谁是医生，谁是警察呢？闯关难度：★★★★★017四四““小气包小气包””小姐来做客小姐来做客——概率1这几天，小气包王国的“小气包”小姐来数学王国做客。“小气包”小姐很小气，还特别爱贪小便宜。她走进百货商场，一眼就看到门口有一个很大的转盘，转盘旁边站着一个穿制服的服务生。“小姐，欢迎您来抽奖，百分百中奖哟。”服务生笑着招呼“小气包”小姐。“小气包”小姐眼前一亮：“百分百中奖！只要抽奖，肯定能中奖吗？”“是呀。”服务生点点头。“小气包”小姐仔细看了看大转盘，中间写着“幸运大转盘”几个字，周边有12个格子，分别写着“特等奖”“一等奖”“二等奖”“三等奖”和“参与奖”。“我们的奖品非常丰富，特等奖是一辆价值1000元的多功能小汽车，它能跑能跳，还能唱歌呢。”服务生热情地向“小气包”小姐介绍，“一等018奖也很诱人哟，是一双价值800元的百变运动鞋，能变厚，能变薄，还能变颜色，一双鞋就能满足您一年四季的需求。”“噢，多功能小汽车，百变运动鞋！”“小气包”小姐打断了服务生的话，激动得直搓手，“快，快，我要抽奖。”“不过，”服务生不紧不慢地伸出手，“抽一次奖，收费100元。”2“100元？”听说要收费，“小气包”小姐有点儿犹豫，她心里直盘019算，“100元可够我买1袋白面加2袋大米加3个西瓜加4斤牛肉加5条裤子加6条围巾……不过，”她转念一想，“特等奖可是价值1000元，一等奖也价值800元哪。”想到这里，“小气包”小姐飞快地从口袋里掏出100元交给服务生。她看了看转盘上的指针，然后轻轻地转了一下。转盘慢悠悠地转哪转，最后指针停在参与奖上。“参与奖，价值1分钱的扣子一枚。”服务生取出一枚黑色的扣子递给“小气包”小姐。“啊？”“小气包”小姐不服气，“一定是我转的力气太小了。”她又交给服务生100元，然后用力转了一下转盘。转盘转哪转，最后指针停在三等奖上。“三等奖，价值1角钱的小手绢一块。”服务生取出一块小花手绢递给“小气包”小姐。“看来，我的力气要更大一些才行。”“小气包”小姐又交给服务生100元，然后两手紧握转盘边，用尽全身力气使劲儿一转——只见大转盘飞速地呼呼转了几圈，突然哗的一声散架了！“小气包”小姐看着散了一地的转盘零件傻了眼，她吞吞吐吐地问服务生：“这……这算几等奖？”“这算搞破坏。”服务生面无表情地摊开手，“大转盘维修费1000元！”“唉。”“小气包”小姐交完维修费，口袋里一分钱也没有了。她怎么020也想不明白，“本来是想得个大奖的，为什么却落了个口袋空空呢？”1.概率：在事件发生前，预测事件发生的可能性大小，概率用“P”来表示。满足条件的情况数2.P=总情况数3.必然事件指的是一定会发生的事件，概率P=1。0214.不可能事件指的是一定不会发生的事件，概率P=0。为什么“小气包”小姐参加幸运大转盘抽奖活动，很难得到特等奖和一等奖呢？她抽到特等奖、一等奖、二等奖、三等奖和参与奖的概率分别是多少呢？闯关难度：★★★☆☆022五五““不劳而获不劳而获””铃铛铃铛——倒序求和18厨师在下班路上遇到了蓬蓬，他忍不住向蓬蓬诉苦：“唉，给0国王当厨师可真累。他一天到晚没完没了地吃东西，我就要一天到晚没完没了地做东西，比如今天吧，”8厨师掰着手指头算了算，“我炸了11箩筐油条，煮了12箩筐鸡蛋，蒸了13箩筐馒头，烙了14箩筐甜饼，烤了15箩筐玉米，煎了16箩筐鱼卷，包了17箩筐饺子，搓了18箩筐汤圆，做了19箩筐饼干……”“那你今天一共做了多少箩筐食物呢？”蓬蓬好奇地问。“11+12+13+14+15+16+17+18+19=？哎呀呀，这么长的一串数加起来求和，太难了。”8厨师算了半天，也没有算出来。蓬蓬笑了笑，说：“一点儿也不难。你仔细观察一下算式里的加数，11、12、13、14……用这个数列的后一个数减前一个数，差相等，都等于1，这样的数列叫等差数列。”“等差数列？这跟求和有什么关系？”8厨师听得一头雾水。“你瞧，等差数列求和可以这样做。”蓬蓬用树枝在地上写：02311+12+13+14+15+16+17+18+19+19+18+17+16+15+14+13+12+113030……30“噢，好神奇。把算式倒过来写，再和原来的算式放到一起加一加，下面竟然出现了一串相等的数。”8厨师很激动，“11、12、13……19，一共有9项，最下面就得到9个30，所以和就是9×30=270。”“别忘了270可是两个数列的和呀。求一串数列的和，要用270再除以2才行，也就是270÷2=135。”蓬蓬得意地对8厨师挺了挺胸脯，“瞧，这024样我们就把一长串难算的加法求和，变成了简单的乘法求积。”“厉害，厉害。”8厨师连连点头，突然他又想起了自己的抱怨，“我一天竟然做了135箩筐食物！”8厨师越数越生气：“怪不得累得我腰酸腿疼呢，唉。”“哈哈，想不想不用劳动还能挣钱？”7博士正好从他们两个身边经过，听到8厨师抱怨，他突然有了灵感，“不如我来搞一项能让人‘不劳而获’的新发明。”“好哇，好哇，”8厨师举双手赞成，“您的发明成功了，一定要第一时间告诉我。”“一定，一定。”7博士说完立刻走开，回家搞新发明去了。2“丁零零……丁零零……”8厨师睡到半夜，突然被一阵刺耳的电话铃声吵醒。“谁呀？”8厨师拿起电话，迷迷糊糊地问，“有什么事？”“是我。”电话那头传来7博士的声音，“我发明了一个‘不劳而获’铃铛，只要轻轻摇一下，你想要什么就有什么。想要面包有面包，想要手表有手表，想要钞票有钞票……这样的铃铛只需10元钱。”7博士说完，咔嗒一声挂断了电话。“哈，7博士果然厉害！”8厨师高兴得跳起来。他立刻穿戴整齐，把家里所有的钱塞进口袋，“有了‘不劳而获’铃铛，我就可以无忧无虑，025想买什么就买什么啦。”天一亮，8厨师冲进商场，开始疯狂大购物。第一次买了一双袜子，第二次买了一顶帽子，第三次买了一件大衣……他不停地买买买，买了20次。8厨师第一次花了1元钱，第二次花了3元钱，第三次花了5元钱……最后一次花了39元钱。最后，他算了算自己一共花了多少钱：1+3+5+……+39+39+37+35+……+140404040买了20次，最下面一行有20个40，和就是20×40=800，一个数列的和就是800÷2=400。8厨师想了想：“呀，我一共有410元钱。花了400元，现在剩下10元钱。用这10元钱，正好买一个‘不劳而获’铃铛。”38厨师拎着大包小包，美滋滋地向7博士家走去。走到半路，他的手机响了。“喂，”手机里传来0国王气急败坏的声音，“都快中午了，你怎么还没来上班？我的肚子快饿扁了！”“哼，告诉你，”8厨师毫不客气地大声嚷，“我决定——辞职！”8厨师说完，啪的一声挂断了电话。他兴冲冲地来到7博士家，7博士还躺在床上睡大觉。“醒一醒……”8厨师小心翼翼地叫醒7博士，“我买一个‘不劳而获’铃铛。”“什么‘不劳而获’铃铛？”7博士揉揉眼睛，觉得莫名其妙。“您昨天半夜给我打电话，”8厨师提醒他，“说发明了‘不劳而获’铃铛，想要什么就有什么……”“哎呀呀，”没等8厨师说完，7博士皱着眉一拍脑门儿，“糟糕，糟糕，一定是我的梦游症又犯啦。昨天晚上和你说的……全是梦话。”“啊？！”0271．从第2项起，每一项与它的前一项的差都相等的数列，叫作等差数列。2．等差数列在求和时可以用倒序相加的方法。在求和时注意一共有多少项，首项和末项分别是几。胖公主买了一个笔架，第1层放了3支笔，上面每层比下一层多1支笔，一共放了15层。……请问：（1）第15层放了多少支笔？（2）这个笔架上一共放了多少支笔？闯关难度：★★★★☆028六六神秘大奖神秘大奖——百分数1飞毛腿先生给0国王送来一封信，信上写着：如果你足够聪明，如果你足够勇敢，欢迎来游戏宫参加百分数智力大闯关活动。对闯关成功者，我们会送上一份神秘大奖。得到神秘大奖，保你又哭又笑，又喊又叫，又蹦又跳！“这是一份什么样的神秘大奖啊？”0国王非常好奇，他觉得自己足够聪明，也足够勇敢。那还等什么，出发吧。0国王带着蓬蓬一起来到游戏宫。游戏宫大门像一张伸着长舌头的大嘴巴，一个长着三角脸的小丑坐在长长的舌头上，笑嘻嘻地说：“答对问题才能进去哟。”他翻开手里的本子：“请问，成语‘百战百胜’，可以用一个什么样的百分数来表示？”“太简单了。”0国王想都没想，“百战百胜，就是战100次胜100次，获胜率是100%，所以可以用100%来表示。”029嘎吱——门开了。蓬蓬和0国王走进大嘴巴，他们哧溜溜沿着长长的滑梯滑下去，扑通一声掉进一个黑洞洞的屋子里。“啊，这是哪里呀？”0国王有点儿害怕。“嘿嘿嘿——”从黑房子的屋顶上传来一阵冷笑声，“想走出这间黑房子，要答对我的问题才行。”0国王和蓬蓬吓得不敢吱声。阴森森的声音继续说：“能走到这里的人也是百里挑一的人才，过了这关，你们会一举两得。上面这句话里有两个成语分别对应着一个百分数，是什么样的百分数呢？”0国王想了想问：“这个问题有点儿难，能不能换一个？”“哼，不能！”阴森森的声音显得很冷漠，“看来，你们要在黑屋子里待四天四夜了。”“等一等，”蓬蓬着急地喊，“我知道，我知道，成语‘百里挑一’是100个里面只能挑出1个，对应的百分数是1%；‘一举两得’是做1件事同时得到2种好处，对应的百分数当然是200%啦。”嘎吱！黑漆漆的墙壁上出现了一道亮闪闪的大门。0国王拉着蓬蓬的手，飞快地跑出大门。刚走几步，前面竟然是很深很陡的悬崖。0国王伸头向下一看，吓得直哆嗦：“怎么下去呢？如果跳下去，我们会摔成肉饼的。”这时旁边出现了一个圆头圆脑的厨师：“我可以帮你们下去，不过要答对我的问题才行。”他晃了晃手里的大勺子，说，“这一关可是很难的，要不要坚持，由你们来决定。如果放弃的话，只完成闯关游戏的50%就停下来了。请问，我刚才的这句话里包含一个什么成语？”0国王想了想说：“是‘很难很难’！”“不对，不对，‘很难很难’不是成语。”蓬蓬忙打断0国王，“是‘半途而废’的意思。”厨师点点头，挥了挥手，呼——一块香喷喷、软绵绵的云朵面包飞了031过来。0国王和蓬蓬坐在云朵面包上，轻飘飘地落到了地上。地上竖着一块牌子：“恭喜你闯关成功！”牌子旁边有一座粉红色的小木屋，屋门上写着“领奖处”。2“哈，快、快去领神秘大奖。”0国王迫不及待地冲进领奖处，“请问，我们的奖品呢？”桌子后面坐着一个尖鼻子的人，他从抽屉里取出两盒巧克力，一盒小，一盒大：“你们两个的奖品是巧克力。一个奖励一盒巧克力的80%，一个奖励一盒巧克力的20%，你们来选一下。”“80%比20%大。”0国王笑嘻嘻地抢着说，“我要80%的！”“好吧。”“尖鼻子”从小盒子里倒出8块巧克力递给0国王，又从大盒子里倒出20块巧克力递给蓬蓬。“哈哈，我最爱吃的巧克力！”蓬蓬捧着一堆巧克力，高兴得又蹦又跳。“不对，不对，我的为什么这么少？”0国王拿着8块巧克力，气得砰砰砰直跺脚，他哭丧着脸大叫，“骗人，骗人！”“我们没骗人哪。本来小盒里有10块巧克力，大盒里有100块巧克力。你得到小盒巧克力的80%，他得到大盒巧克力的20%。”“尖鼻子”又指了指0国王和蓬蓬，“而且你们自己瞧，拿到神秘大奖，你们是不是在又哭又笑、又喊又叫、又蹦又跳？”1．百分数是表示两个数的比的关系，分子可以是整数，也可以是小数；可以是小于100的数，也可以是大于或等于100的数。2．在平时生产生活中，人们经常用到百分数。计算百分数应用题时，要弄清百分数是在哪个数的基础上算出的。比如故事中的奖品，虽然80%比20%大，但80%是以一小盒（10块巧克力）为基数的，20%是以一大盒（100块巧克力）为基数的。033一杯纯果汁300毫升，小明喝了1杯后，觉得果汁太浓，于是就兑满3了水，又喝了这杯的50%，就去写作业了。请问，小明一共喝了多少毫升纯果汁，多少毫升水？闯关难度：★★★★☆034七七00距离距离——最短距离1滴答公主从滴答国带来了一架钢琴。数学王国的人们没有见过钢琴，他们都很好奇。“听说钢琴就像一排牙齿。”7博士很有学问，他摇头晃脑地说，“牙齿是白的，不过牙根是黑的。”“啊？”0国王撇了撇嘴，“那岂不是很脏很脏？”“什么呀，”1将军立刻反对，“我看书上说钢琴是很高雅的乐器，弹钢琴的人气质也很高贵。”他们正说得热火朝天，这时飞毛腿先生来了。他手里举着三封信，笑嘻嘻地说：“这可是滴答公主给你们的信哪。”三个人急忙打开，只见三封信的内容一模一样，上面写着：您喜欢艺术吗？您喜欢钢琴吗？如果喜欢的话，请来嘻嘻哈哈大街滴答国大使馆来找我。到时候，您将和钢琴来个0距离接触。机会有限，先到先得！035哦，对了，补充一句，一定不要忘记先去河里把手洗干净哟。“0距离接触？”0国王很兴奋，“一定是弹钢琴啦！我好想弹弹钢琴，找找‘高贵’的感觉。”“可是为什么还要去河里洗手呢？”1将军对这个要求很不理解。7博士猜：“和钢琴0距离接触，当然要讲卫生，否则把钢琴上的白牙齿弄脏怎么办？”“那我们先去河边洗手，然后再去滴答国大使馆找滴答公主。”0国王说。“还不快去！机会有限，先到先得呢。”1将军突然想起滴答公主信上的话。他们三个一起从宫殿出发，一溜烟儿地向河边跑去。03627博士弯腰驼背、年老体弱，刚跑几步就开始气喘吁吁。他一面跑一面想：“看来，要想比0国王和1将军到得早，我要动动脑筋才行。”他从口袋里掏出地图看了看，有了好办法：“哈，先到河边洗手，再到滴答国大使馆，我只要走一条最短路线就可以节省好多时间哟。”7博士不愧是聪明绝顶，他想：“据我所知，两点之间线段最短。宫殿和滴答国大使馆在小河的同侧，我可以先从宫殿向小河边做垂线，然后在河边的另一侧也画同样长的垂线，这就相当于把宫殿‘搬’到了小河的另一侧，其实，宫殿（2）就是宫殿关于河边所在直线的对称点。现在，我把宫殿（2）和滴答国大使馆连接起来，这条直线和河边所在直线的交点就是我应该去洗手的地点。”滴答国大使馆宫殿为7博士走的路线宫殿（2）7博士很快找到了最短路线，他不慌不忙地来到小河边洗了手，又不慌不忙地第一个来到滴答国大使馆，按响了门铃。“请进，请进。”滴答公主很热情，她邀请7博士走进屋子，来到一架钢琴前面。“现在我可以和你的钢琴0距离接触了吗？”7博士彬彬有礼地问。“可以，当然可以。”滴答公主做了一个很优雅的手势，“请……”7博士刚要坐在琴凳上弹钢琴，滴答公主忙拦住他：“等一等，我没有叫你弹钢琴哪。”“那0距离接触的意思是？”7博士莫名其妙。滴答公主笑嘻嘻地说：“是帮我把钢琴搬到楼上去呀。”“啊？”7博士顿时泄了气。1．平时生活中，我们经常会遇到有关路线的问题。比如，邮递员送信、修桥、建车站等。这时，我们总希望少走冤枉路，选最短的路线。2．在解决最短距离问题时，要先明白两点：（1）两点之间，线段最短。（2）点到直线之间，垂直线段最短。0381.从0国王家到7博士家分别有3条路可走，哪条路最近呢？0国王家①②③7博士家闯关难度：★☆☆☆☆2.滴答国和哆嗦国在一条大河的同侧，他们想建一座大桥，方便两国的居民过河。小朋友，这座桥应该架在什么位置，才能使两国居民过河时走的路程之和最短？滴答国哆嗦国小河闯关难度：★★★★☆039八八不想当快递员不想当快递员——转化单位“1”1飞毛腿先生天天送快递，从早送到晚，又从晚送到早。“送快递好辛苦。”飞毛腿先生闷闷不乐地想，“从今天开始，我决定不再做快递员了。可是，做什么好呢？”飞毛腿先生正发愁，咚咚咚，有人敲门。他打开门，看见魔法师零零一站在门外，手里提着一个大包裹：“请帮我把包裹送给哆嗦国的哆嗦魔法师……”“对不起。”飞毛腿先生冷冷地打断了魔法师的话，“从今天起，我不想当快递员了。”“那你想当什么？”魔法师上下打量着飞毛腿先生问。“想当……想当……”飞毛腿先生看了看魔法师，“哈，想当魔法师！当魔法师多悠闲，只需要一挥魔法棒，念上几句咒语就行了。”“想当魔法师？”魔法师零零一很高兴，“好哇，如果你能3个小时看完这本魔法书，并且记下里面所有的魔法咒语，你就有资格当一名魔法师了。”他说着，从口袋里掏出一本魔法书，递给飞毛腿先生。040“这本书看起来有点儿厚，有多少页呀？”飞毛腿先生问。“我3个小时看完了这本魔法书，第一个小时看了全书的1，第二个4小时看了余下的2，第二个小时比第一个小时多看了15页，你想一想这5本魔法书一共有多少页吧。”飞毛腿先生想：可以把全书的页数看作是单位“1”，那么第一小时看了全书的1，第二小时看了全书的（1-1）×2=3，第二小时比第一44510小时多看全书的3-1=1，根据第二小时比第一小时多看15页，与104201对应的数量是15页，也就是全书的1是15页，可以知道这本魔法书2020041全书是15÷1=300（页）。20“天哪，300页魔法书要3小时看完，而且还要记下里面所有的魔法咒语，太难了。”飞毛腿先生捂着脑袋大叫，“我的脑袋要疼晕了，我可再也不想当什么魔法师了。”2过了一会儿，咚咚咚，又有人敲门。飞毛腿先生打开门，螃蟹姑娘站在门外，怀里抱着一个大箱子：“请帮我把这箱衣服快递给滴答国的滴答公主。”“对不起。”飞毛腿先生一面摇着头，一面冷冷地说，“从今天起，我不想当快递员了。”“那你想当什么？”螃蟹姑娘上下打量着飞毛腿先生问。“想当……想当……”飞毛腿先生看了看螃蟹姑娘，“想当裁缝！当裁缝多轻松，只要动动手指缝缝补补就行。”“想当裁缝？”螃蟹姑娘很高兴，“好哇，如果你能3个小时把这些扣子缝在这块花布上，你就有资格当裁缝了。”螃蟹姑娘说着，从口袋里掏出一包小扣子和一块花布。“这包扣子有多少个呢？”飞毛腿先生问。“上次我和母鸡大婶就缝过和这包一样多的扣子。我先缝了这包扣子的2，接着母鸡大婶缝了余下的4，母鸡大婶比我少缝200个，你自己59042算一算这包扣子有多少个吧。”飞毛腿先生掐着手指头算来算去：如果把整包扣子数看成是单位“1”，那么螃蟹姑娘缝了2，母鸡大婶缝了（1－2）×4=4，母鸡大55915婶比螃蟹姑娘少缝2-4=2，因为母鸡大婶比螃蟹姑娘少缝200个，51515与2对应的数量是200个，也就是整包扣子的2是200个，所以整包扣1515子共有200÷2=1500（个）。15“天哪！”飞毛腿先生抖抖手大叫一声，“3个小时缝1500个扣子，我的手指头都要断了。我可再也不想当什么裁缝了。”043“那你想当什么？”魔法师和螃蟹姑娘一齐上下打量着飞毛腿先生问。“当快递员。”飞毛腿先生一只手提上魔法师的大包裹，一只手抱起螃蟹姑娘的大箱子，一溜烟儿地跑远了。1.把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。2.如果甲是乙的a，乙是丙的c，则甲是丙的ac。bdbd飞毛腿先生有一批货物要快递出去，第一天他送出了这批货物的1，第二天送出的货物是第一天送出货物的3，这时，还剩下90吨货物45没有送完。请问，这批货物有多少吨？闯关难度：★★★☆☆044九九慢吞吞小姐捡钱以后……慢吞吞小姐捡钱以后……——量率对应1慢吞吞小姐走路总是低着头，而且走得很慢很慢。你瞧，她正慢吞吞地走在上班的路上呢。走到嘻嘻哈哈大街拐弯处，慢吞吞小姐突然眼前一亮：哈，一张崭新的钞票躺在地上，像是在对着她微笑。慢吞吞小姐慢吞吞地把钱捡起来。“我该怎么办呢？”她想，“我慢吞吞小姐可不是见钱眼开的人哟，捡到钱要上交才行。”她把钱放进口袋里，去宫殿找0国王。0国王立刻贴出一张告示，上面写着：045寻找失主慢吞吞小姐在嘻嘻哈哈大街拐弯处捡到了钱，请失主速来宫殿领取。0国王20年8月8日听说慢吞吞小姐捡了钱，大家争先恐后地往宫殿跑。弯腰驼背的7博士跑得最快，他一进门就大声嚷嚷：“是我的钱，是我丢的钱！”“不对，不对，”1将军跑在7博士身后，他大声喊，“是我的钱，是我丢的钱！”2到底是谁丢了钱呢？0国王想了想，想出一个好办法。他不紧不慢地问7博士：“你丢了多少钱？”“我嘛……”7博士眼珠转了转说，“我口袋里有300元钱，今天去商场买了一块手表，花掉了2。我本来想拿剩下的钱去书店买一本书，可3是到了书店我一摸口袋，钱都丢了。”“哦，让我算一算。”0国王掐着手指头算了半天，“如果把你口袋里的钱看作单位‘1’，你花掉了2，那么就剩下了1－2=1，因为对应的333量=单位‘1’的量×对应分率，因此，剩下的钱数=300×1=1003（元）。”0国王对7博士说，“这么说，你丢了100元钱？”“没错！”7博士很肯定地点点头。“那你丢了多少钱呢？”0国王不慌不忙地问1将军。“我嘛……”1将军想了想说，“早上我拿钱出门，本想花掉1买一双6皮靴，再用剩下的100元买一件斗篷。结果钱全丢了，什么都没有买到。”“哦，让我算一算。”0国王翻着眼皮算了半天，“如果把你出门带的钱看作单位‘1’，你用1买皮靴，那么剩下1－1=5，5对应着剩下的6666钱数100元，也就是你带出来的钱的5是100元。根据单位‘1’的量=对6047应的量÷对应分率，所以，你带出来的钱数=100÷5=120（元）。”0国6王对1将军说，“这么说，你丢了120元钱？”“没错！”1将军毫不犹豫地点点头。“那好吧。”0国王转过头，看着慢吞吞小姐说，“慢吞吞小姐，你捡到了多少钱呢？”“请稍等。”慢吞吞小姐把手伸进口袋，不紧不慢地摸来摸去……大家屏住呼吸，眼睛齐刷刷地盯住慢吞吞小姐的口袋。过了足足2分钟，慢吞吞小姐才从口袋里掏出一张钞票，她慢悠悠地对0国王说：“我捡到的是……1元钱。”048“噗——”大家顿时泄了气。1．解答分数应用题，首先要确定单位“1”（标准量）。单位“1”确定以后，一个具体数量总与一个具体分数（分率）相对应，这种对应关系叫“量率对应”，这是解答分数应用题的关键。2.求一个数的几分之几是多少时：单位“1”的量×分率=对应数量。3.已知一个数的几分之几是多少，求这个数时：对应数量÷对应分率=单位“1”的量。胖公主买了一本新故事书，她每天看30页，3天后还剩全书的5没有8看，这本故事书共有多少页？闯关难度：★★★☆☆049十十免费午餐免费午餐，，等你吃等你吃——计数原理1这几天，嘻嘻哈哈大街新开了一家“真好吃”大饭店。饭店新开张，免不了有一些促销优惠活动。这不，饭店门口挂出一个大牌子，上面写着：“本店推出免费午餐专座，欢迎您来体验。”0国王看到了，忙叫上1将军、7博士和蓬蓬：“快，快，快！有免费午餐专座，赶快去，去晚了就被人占了。”大家都想看看“免费午餐专座”到底是怎么一回事。0国王带着1将军、7博士和蓬蓬来到了这家饭店。0国王一进门就迫不及待地问服务员：“请问免费午餐专座还有吗？”“有哇，有哇。”服务员笑呵呵地把他们带到一个餐桌前，“这就是免费午餐专座。”只见这个餐桌旁有4个座位，桌上立的纸牌写着“免费午餐专座”几个字。“哈，真的有免费午餐专座。”蓬蓬笑嘻嘻地坐在餐桌旁，问，“免费午餐是愿意点哪道菜就点哪道菜，愿意点多少就点多少吗？”050服务员笑眯眯地点点头，指了指餐桌玻璃板下压着的一张纸：“不过免费午餐是有要求的。”“什么要求？”大家忙凑过去看。纸上写着：免费午餐专座使用说明在本专座就餐的4位顾客，需每天变换一次就座次序，如果在两周之内变换完所有次序，就能得到在本店永久免费午餐的待遇。051“永久免费！”0国王看得口水直流，“只要我们这两个星期天天来吃饭，把我们坐的位置所有次序都变换一遍，以后就能天天来这里吃免费午餐啦。”“对对！”大家都赞同。7博士开始安排座位，他先让0国王坐在第一个座位上，他们坐的次序是：0国王、7博士、1将军、蓬蓬。吃完饭，服务员走过来，笑眯眯地把账单递给0国王。0国王看了一眼账单，叫起来：“这里的饭菜好贵呀。一样的饭菜比别处要贵一倍！”大家付完饭费，垂头丧气地走出饭店。蓬蓬问：“这么贵，明天中午还来吃午餐吗？”“当然要来。”0国王斩钉截铁地说，“我们一定要吃够两个星期，到那时候，我们就可以天天来这里免费吃午餐啦。”1将军也忙点头：“对对，我们就当提前投资吧。”2接下来几天，0国王还是坐在第一个座位上。他们坐的次序分别是：第一天：0国王、7博士、1将军、蓬蓬第二天：0国王、7博士、蓬蓬、1将军第三天：0国王、1将军、7博士、蓬蓬第四天：0国王、1将军、蓬蓬、7博士第五天：0国王、蓬蓬、7博士、1将军052第六天：0国王、蓬蓬、1将军、7博士第七天，换成了7博士坐在第一个座位上。他们坐的次序是：第七天：7博士、0国王、1将军、蓬蓬第八天：7博士、0国王、蓬蓬、1将军第九天：7博士、1将军、0国王、蓬蓬…………很快，两周过去了。到了第15天，0国王、7博士、1将军和蓬蓬又来到“真好吃”大饭店，他们大吃一顿，吃完饭站起来就要往外走。服务员拿着账单拦住了他们：“请等一等，你们这次一共消费1000元。”“1000元？”0国王惊得差点儿跳起脚来，“不是两周后每天午餐都是免费的吗？”“免费午餐是有要求的，你们没有达到要求。”服务员心平气和地解释，“你们并没有在两周之内变换完所有的次序呀。”“啊？”大家一听都咧了嘴，不约而同地把手伸进口袋里摸了摸，一齐叫起来，“天哪，这两周天天来吃饭，我们已经把三个月的生活费都花光了。”“那接下来我们吃什么、喝什么呀？”大家一齐转向0国王。
