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有个小男孩叫蓬蓬，数学考试总得零蛋。有一天，他变成了小不点儿，扑通一声跳进书桌的抽屉里——那里竟然隐藏着一个神奇的数王国！胖嘟嘟的0国王一声令下，1将军、5神医、7博士、8厨师……一下子就冲到他的眼皮底下。大家齐心合力，没有解不开的数学难题，不信你来看一看！
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北方联合出版传媒（集团）股份有限公司春风文艺出版社·沈阳·图书在版编目（CIP）数据神奇的数王国:数学童话.五年级数学有故事/柔萱著.—沈阳：春风文艺出版社，2021.6ISBN978-7-5313-5869-5Ⅰ.①神…Ⅱ.①柔…Ⅲ.①小学数学课—课外读物Ⅳ.①G624.503中国版本图书馆CIP数据核字（2020）第194438号北方联合出版传媒（集团）股份有限公司春风文艺出版社出版发行http://www.chunfengwenyi.com沈阳市和平区十一纬路25号邮编：110003辽宁新华印务有限公司印刷责任编辑：赵亚丹刘佳责任校对：陈杰绘画：天线画坊指导教师：姬雯娜印制统筹：刘成幅面尺寸：180mm×210mm字数：95千字印张：5版次：2021年6月第1版印次：2021年6月第1次定价：23.00元书号：ISBN978-7-5313-5869-5版权专有侵权必究举报电话：024-23284391如有印装质量问题，请拨打电话：024-23284384蓬蓬：一不小心进入了数学王国，又一不小心当上了数学王国的大侦探！真是让人羡慕得直流口水呢。
顺风耳3：长着一对大大的顺风耳，听力好得出奇，十万八千里以外的人打个喷嚏，都能被他听得清清楚楚。
0国王：数学王国的国王，圆鼓鼓、胖乎乎。最大的特点是贪吃贪睡；最喜欢做的事情是坐在桌子前，等着天上掉馅儿饼。
8厨师：8厨师尽职尽责，经常发明一些新花样给0国王品尝。不过，不一定每一个新花样都会受到欢迎。比如，辣椒面红馒头……1将军：干干瘦瘦、咋咋呼呼。
身为将军，胆子却很小。他手里总拿着一把长剑，你可7博士：得小心一点儿，不要被1将军的“飞剑”扔中哟。
数学王国里头号聪明人物。不过，聪明的7博士经常会被自己的小聪明折腾得七上八下，也算是“聪明反被聪明误”吧！
5神医：身为数学王国的神医，5神医医术高超，心思细腻。不过，他的称重神器有点儿古怪，竟然是——“跳蚤收集袋”！
目录一最勇敢的国王/001二幸运大抽奖/007三数学王国里来了个隐形人/012四换天气/017五爱玩游戏的魔法师/021六0国王减肥/027七零蛋的成绩单/032八质数星球来的强盗/037九瞬间转移器/042001十最近流行三眼皮/048十一魔法师成了“收藏家”/055十二乌拉拉魔法/060十三娃娃果品尝大会/066十四我想给你一个惊喜/071十五魔法大比拼/077十六慢吞吞小姐找工作/083十七慢吞吞裁缝店/088十八滴答公主做新衣/093快乐闯关答案/100002一一最勇敢的国王最勇敢的国王——周期问题1
“哎哟，哎哟！”0国王牙疼，疼得昏天黑地，叫苦连天。他急忙捂着腮帮子去找5神医。
5神医拿出一个小锤，在0国王的牙齿上敲了几下，然后面无表情地敲着其中一颗牙齿，说：“这颗牙齿坏了，要拔掉。”“拔牙？”0国王把头摇得像拨浪鼓，“我可不想拔牙。你瞧，我的牙齿本来就不多，如果再拔掉一颗的话就更少了，多难看哪。”0国王撇了撇嘴巴，“而且牙齿太少，吃饭嚼不烂，说话说不清，多不方便。”“嗯，这倒是……”5神医很为难，“不过，如果不拔掉，你的牙还会疼啊。”“唉！那该怎么办？”0国王很发愁。
“别着急，我有好办法。”这时，7博士正好从他们旁边经过，他神神秘秘地对0国王说，“牙疼不要慌，妙方来帮忙。”“妙方？”0国王眼前一亮，“什么妙方？”“我的实验室里有几盒糖豆，其中有一盒糖豆可以治疗牙疼。我正忙，你自己去取吧。”7博士说完塞给0国王一张字条。
0国王来到实验室，看见实验室桌子上并排放着5个盒子。盒子上分别有标号：1，2，3，4，5。到底哪个盒子里装的是治疗牙疼的糖豆呢？
0国王忙打开手里的字条看了看，上面写着：12345123451234512345……第80个数是几，就取几号盒子。
0020国王想了半天，也想不出到底该取哪个盒子：“算了，我随便选一个吧。”0国王随手拿起3号盒子，打开一看，里面有三颗糖豆。他一把抓起，全部塞进嘴巴里。
糖豆刚一进肚子，0国王立刻感觉牙齿不疼了。
“太棒啦！”0国王跳起来，想大声欢呼。可是他立刻发现，他的嗓子哑了，说不出话。
0国王气哼哼地拿着纸和笔去找7博士。见到7博士，他瞪着灯泡一样的大眼睛，气急败坏地在纸上飞快地写：“哼！吃完了3号盒子里的糖豆，我的嗓子哑了，话都说不出来了！”7博士看到0国王的样子，大吃一惊：“唉！你吃错了……”7博士接着安慰0国王，“不过别着急，明天一早你的嗓子就恢复正常了。”“可是，”0国王接着气鼓鼓地写道，“我要去参加国际健康委员会组织的‘最勇敢国王’大赛，现在我连话都说不出一句，怎么比呀？！”“那您是什么时候参加比赛呢？”7博士问。
0国王又瞪了7博士一眼，从口袋里掏出一张日期表，上面还有一行说明文字：下面表格中，每一列组成一组，如第一组是由“今天上午”组成，第二组是由“明天中午”组成……第17组是您的参赛时间。
003今天明天今天明天今天明天……上午中午下午上午中午下午……“第17组是什么时间呢？”7博士急忙掐着手指头仔细算了算，然后有点儿为难地告诉0国王，“您的比赛时间就在今天中午。”0国王顿时咧了嘴，眉毛拧成了一团。
2第二天一早，0国王来到7博士家。
“哈哈哈！”0国王的嗓子已经恢复正常，他一走进院子就兴高采烈地大笑起来。
“怎、怎么回事？”7博士吓得牙齿直打战，“难道昨天的比赛您被评为‘最胆小的国王’了？或者是您受到了更严重的打击？”“怎么会呢？”0国王得意地一拍胸脯说，“我当选为‘最勇敢的国王’了。”“是吗？”7博士不敢相信。
“当然啦。昨天大赛一开始，所有国王被安排乘坐同一艘汽艇。然后汽艇在河面上飞速前进，一条凶猛的大鳄鱼在后面紧追不舍。”0国王得意地说，“所有国王都吓得哇哇大叫，除了我……”“您不害怕？”7博士问。
004“不是不害怕。”0国王回答，“是因为吃错了你的药，我的嗓子哑了，想喊也喊不出来呀。”1.生活中，我们经常会遇到一些不断循环反复出现的现象。在数学世界里，我们把关于这种现象的问题叫作周期问题。谁不断重复，谁就是周期。
2.周期问题的解决方法：总数÷周期数=组数……余数（1）余数是几，就是下一组的第几个。
005（2）没有余数，就是本组的最后一个。
3.有些周期问题中存在多个周期，可以把多个周期“分开看”，最后再把结果组合到一起。
1.“123451234512345……”第80个数是几，几号盒子就装着治疗牙疼的糖豆。那么0国王本来该取几号盒子呢？
闯关难度：★★★☆☆2.表格中，每一列组成一组。如第一组是由“今天上午”组成，第二组是由“明天中午”组成……第17组是0国王的参赛时间。那么，0国王到底什么时间去参赛呢？
今天明天今天明天今天明天……上午中午下午上午中午下午……闯关难度：★★★★☆006二二幸运大抽奖幸运大抽奖——数的奇偶性分析1
今天是1将军领工资的日子，他把刚刚领到的50元钱装进大钱包，兴冲冲地走在大街上。突然，前面传来一阵嘈杂声，只见街心花园的草地上挤满了人，中间一个人正声嘶力竭地喊着：“幸运大抽奖，快来参加呀！
500万元不是梦！”“500万元？”1将军眼前一亮，忙跑过去看个究竟。
人群中间站着一个黑黑胖胖的大个子，手里举着一个写字板，上面写着“一等奖500万”。
“怎么才能得到一等奖啊？”1将军挤过去问。
“交1元钱，你就可以参加抽奖活动了。”黑大个举了举手里的写字板，“随便在上面写一个数字，如果这个数字和它本身相加是奇数的话，就能得到500万的大奖啦！”“啊，这么简单！”1将军毫不犹豫地从大钱包里掏出1元钱，他美滋滋地想，“哈，今天真的是幸运的一天哟！拿出1元钱，就能换来500万，多划算哪！”2
1将军在写字板上写了个“3”。黑大个看了看，翻着眼皮嘟嘟囔囔：“3+3=6，是偶数，不能得到大奖！”1将军咬了咬牙，又掏出1元钱。他仔细想了想，写下了“4”。黑大个看了看，又摇摇头：“4+4=8，还是偶数，不能得大奖！”“怎么回事？”1将军很不甘心，又掏出1元钱……可是，不管他写什么数字，就是不能得到大奖。1将军正在琢磨下次该写什么数字时，蓬蓬走了过来，他飞快地把1将军拉到一边。
“哎呀，你好笨哪。”蓬蓬使劲瞪了1将军一眼，“这种小把戏你竟然也相信！”“小把戏？”1将军不服气，“只要我写一个数，这个数和它本身相加结果是奇数，就能得到500万呢。”1将军还伸出五个手指头，在蓬蓬眼前晃了晃。
“什么呀！”蓬蓬急得直瞪眼，“偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，只有奇数+偶数或偶数+奇数时，结果才是奇数。所以一个数和它本008身相加，也就是两个一样的数相加，结果不可能是奇数哇。”啊！1将军这才恍然大悟，他赶快摸了摸口袋。天哪，口袋里整整50元钱，一分都没有啦。他叹了一口气：“唉！今天真的是倒霉的一天。”“别着急，我有办法。”蓬蓬不慌不忙地走到黑大个旁边，大喊大叫，“有奖竞猜，有奖竞猜，快来参加哟，1000万不是梦啊！”“1000万？！”黑大个眼前一亮，他忙凑过来问，“怎样才能得到1000万元大奖？”“只要你在规定的时间内，答对我的有奖竞猜题目，就能得到大奖。”蓬蓬接着说，“不过参加竞猜之前，要先交50元报名费。”“这么简单，没问题！”黑大个飞快地从口袋里掏出50元钱，交给蓬蓬。
蓬蓬掏出一张纸，开始写：243×42×37=377621。写完后，蓬蓬对黑大个说：“请在2秒钟之内说出这个算式的结果对还是不对。”“简直是胡闹。”黑大个很生气，“这么难的算式，谁能在2秒钟之内算出来呀？”“根本就不用算。”蓬蓬笑眯眯地解释，“乘数中有偶数42，积一定是偶数，很快就知道结果是奇数不对，1秒钟都用不到。”“原来是这么回事呀。”黑大个输得心服口服，闷闷不乐地走了。
“哈！”1将军拿着失而复得的50元钱，高兴得直跺脚，“今天真的是幸运的一天！”能被2整除的整数叫作偶数，可以用2n来表示；不能被2整除的整数叫作奇数，可以用2n+1来表示。
1.每一个整数不是奇数就是偶数，这个属性叫这个数的奇偶性。
奇偶数有如下的一些性质：奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数奇数±偶数=奇数010奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数奇数×偶数=偶数2.若干个数相乘，如果其中有一个因数是偶数，那么积一定是偶数；如果所有的因数都是奇数，积才是奇数。
1.胖公主新买了一本故事书，她随手翻开书，说书的左右两页页码加起来是126。蓬蓬立刻撇撇嘴：“你算错了！”为什么蓬蓬说胖公主算错了呢？
闯关难度：★★☆☆☆2.1×3×4×5×7×11×13×15×17×19结果是奇数还是偶数？
闯关难度：★★☆☆☆011三三数学王国里来了个隐形人数学王国里来了个隐形人——容斥原理1
0国王正在吃早饭，突然8厨师跑了进来，他一面跑一面大叫：“不好啦，不好啦，数学王国里来了个隐形人。”“隐形人？”0国王忙问，“他在哪里？”8厨师慌慌张张地说：“事情是这样的。这几天数学王国要举行歌唱比赛，我想给小豆包合唱团的孩子们改善一下伙食。刚刚我去合唱团做了一个调查，看看孩子们到底爱吃什么，结果吓了我一大跳：爱吃炒鸡蛋的有3名同学，爱吃小蘑菇的有4爱吃小蘑菇爱吃炒鸡蛋名同学。”0120国王觉得莫名其妙：“这有什么好害怕的呀？”8厨师浑身直哆嗦：“3+4=7（人），要知道小豆包合唱团一共才6个人哪。”0国王听了也害怕起来：“天哪，难道数学王国里真的来了一个隐形人？平时隐身不露面，一说到吃什么赶紧悄悄冒出来。”0国王立刻派“无敌大探长”蓬蓬去调查这到底是怎么回事。
2蓬蓬跟着8厨师来到小豆包合唱团。他数了数，合唱团果然是6个人。
蓬蓬想了想，他在地上画了两个圆圈：一个红色圆圈，一个蓝色圆圈。
“请爱吃炒鸡蛋的同学站到红色圆圈里。”蓬蓬又指了指旁边的蓝色圆圈，“请爱吃小蘑菇的同学站到蓝色圆圈里。”“我爱吃炒鸡蛋，我爱吃炒鸡蛋！”2个孩子笑嘻嘻地跑进红色圆圈。
“我爱吃小蘑菇，我爱吃小蘑菇！”3个孩子跑进蓝色圆圈。
爱吃小蘑菇爱吃炒鸡蛋013只有1个穿紫衣服的男孩在两个圆圈之间跑来跑去。
8厨师挥挥手，命令道：“不准乱跑，快站进圆圈里。”可是紫衣服男孩很为难：“我既爱吃炒鸡蛋，又爱吃小蘑菇，不知道该站哪一个圆圈。”“哈哈，我知道啦。”蓬蓬一下子恍然大悟，他重新画了两个圆圈，变成下面这样——蓬蓬说：“请既爱吃小蘑菇，又爱吃炒鸡蛋的同学，站到两个圆圈重叠的地方。”“瞧，这下清楚了吧。”蓬蓬笑呵呵地对8厨师解释道，“爱吃炒鸡蛋的3个人里有这个紫衣服男孩，爱吃小蘑菇的4个人里也有这个男孩。本来计数时，每个人只能被数一次。可是3＋4=7，这样算，紫衣服男孩被数了两次，当然就多出1个人来了。”正说着，0国王气喘吁吁地跑来问：“隐形人找到了吗？”爱吃小蘑菇既爱吃小蘑菇爱吃炒鸡蛋又爱吃炒鸡蛋0148厨师撇撇嘴抢着答：“哪有什么隐形人，只有1个不挑食的贪吃鬼。”1.容斥原理，“容”指的是包含，“斥”指的是排除。
2.在计数时，为了使重叠部分不被重复计算，经常先不考虑重叠情况，把包含于某内容中的所有数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排除出去，这种计数的方法称为容斥原理。
0153.解这类问题时，可以借助圆圈图理清数量关系。
数学王国第101届音乐会即将举行，哈哈学校要求五年级的100名同学至少报名唱歌、弹琴中的一项。其中报名唱歌的有75名同学，报名弹琴的有45名同学。
（1）有多少名同学既报名唱歌又报名弹琴？
（2）只报名唱歌的同学有多少名？
75人?45人报名唱歌既报名唱歌报名弹琴又报名弹琴闯关难度：★★★☆☆016四四换天气换天气——公倍数和最小公倍数1
这几天天气闷热，0国王躺在椅子上不停地扇扇子。他开始怀念冬天：“如果现在能下一场雪该多好哇，我可以凉快凉快。或者下场冰雹也不错，我可以吃个凉丝丝的冰球。”一边的7博士忙掐着手指头数了数，对0国王说：“要到冬天下雪，还要等上125天呢。”“125天！”0国王可不想等那么久，他问7博士，“你能不能发明一个可以控制天气的机器？”“没问题。”7博士果然聪明，没过几天，天气控制器就设计好了。他兴冲冲地跑去告诉0国王：“现在好啦，我们数学王国可以换天气了。”“哈，太棒啦。”0国王笑得眼睛眯成了一条缝，他立刻命令7博士，“快，把现在的天气换成下雪天。”“要想变成下雪天，还要等一等。”7博士说，“天气控制器虽然可以调控天气，但也要按规则来。这个规则就是：从打开天气控制器开始，每2天下一次雪，每3天刮一场风，每5天来一次冰雹。”“不错，不错。”0国王开始期待变凉爽的日子。
到了第2天，天气变冷，天上果然飘起了鹅毛大雪。0国王穿上棉衣，高兴地在雪地里咯吱咯吱地走来走去。
到了第3天，阳光明媚，一阵阵凉风吹来。0国王站在路口，仰起头，张开两只胳膊，在北风里吹个够。
到了第5天，天气阴沉沉的，不一会儿，噼里啪啦下起了花生米大的冰雹。0国王兴冲冲地拿一个小盆放在门外，接了满满一盆圆溜溜的冰球。0国王一边吃着凉丝丝的冰球，一边欣赏冰雹。
“这样的日子可真舒服。”0国王嘎嘣嘎嘣嚼着冰球，心里美极了。
0国王突然想到了他的好朋友、滴答国的滴答国王，他想：“我得给滴答国王送一箱冰球过去，让他也凉快凉快。”冰雹停了，0国王带着一箱冰球去了滴答国。
0182
0国王在滴答国待了好长时间，直到第30天才回来。
他在回程的路上一直很好奇：“今天数学王国是什么天气呢？30天，有数字3，看来应该是一个阳光明媚、凉风习习的好天气。”0国王穿着薄薄的短袖衫，轻快地走进数学王国。这里果然阳光明媚、凉风习习。
“哈哈，我好聪明，果然没有猜错。”0国王正沾沾自喜，一大块云彩飘了过来，天空立刻晴转阴。天上飘起了鹅毛大雪，凉风变成了刺骨的寒风。
“这是怎么回事？”0国王在寒风暴雪中抱着胳膊跑哇跑，刚跑出几步，突然噼里啪啦掉下来一粒粒花生米大的冰雹。
等0国王跑到7博士家的时候，他差点儿冻成冰棍，脑门儿上还被砸出了好几个红通通的大包。
“刮风、下雪、冰雹一起来，这是什么鬼天气！”0国王气急败坏地向7博士吼道，“快快快，让你的天气控制器停下来，我可不想换什么天气了！”1.找一个数的倍数的方法：用这个数依次与非零自然数相乘，所得的积都是这个数的倍数。
2.几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数，其中最小的一个公倍数叫这几个数的最小公倍数。
1.为什么第30天，0国王回国时，刮风、下雪、冰雹一起来了呢？
闯关难度：★★☆☆☆2.0国王每秒跑2米，蓬蓬每秒跑3米，飞毛腿先生每秒跑4米。三个人从同一地点同时同向出发，沿着600米的环形跑道跑步，经过多长时间三个人再次同时到达出发点？
闯关难度：★★★★☆020五五爱玩游戏的魔法师爱玩游戏的魔法师——数列找规律1
数学王国来了一位魔法美容大师。
胖公主听到“美容”两个字，立刻来了兴趣，她兴冲冲地跑来找魔法美容大师。
“很简单。”魔法美容大师笑眯眯地告诉胖公主，“其实我是一名魔法师，我新发明了一种神奇的魔法。只要我心里想着一种长相，就能把对面的人变成想象中的模样。”正说着，大象太太路过，魔法师想现场给胖公主演示一下。
“嘿！”魔法师赶忙叫住大象太太。
“你的鼻子太长了，显得有点儿怪模怪样的。”魔法师在大象太太的鼻子上比比画画：“我可以把你的鼻子变短变美。”“好吧，不过要多少钱呢？”大象太太慢条斯理地问。
魔法师笑了笑说：“我最爱玩数列游戏，1，3，4，7，11，（）。
最后一个数是几，你就给我几个森林币吧。”“这个简单，1+3=4，3+4=7，4+7=11……后一个数等于前两个数之和。”大象太太掏出7+11=18个森林币交给魔法师。
魔法师对着大象太太的长鼻子开始念咒语。“呼——”大象太太的鼻子变得很短很短。她照了照镜子，气得直龇牙：“好难看的鼻子。原来，我的长鼻子才是天底下最美丽的鼻子！”说完，大象太太气哼哼地走开了。
大象太太刚走，“阿嚏——”河马夫人走了过来，她打了一个大大的喷嚏，差点儿把魔法师吹个大跟头。
“你的嘴巴太大了，简直像一个大山洞。”魔法师看了看河马夫人，“我来帮你做个美容吧。我要把你的嘴巴变小、再变小……变成漂亮的樱桃小口。”“好哇，不过要多少钱呢？”河马夫人擦了一把鼻涕。
魔法师笑了笑，说：“我最爱玩数列游戏，1，3，9，27，（）。最后一个数字是几，就要几个森林币。”“这个简单。3÷1=3，9÷3=3，27÷9=3……后一个数是前一个数的3倍。”河马夫人递给魔法师27×3=81个森林币。
魔法师对着河马夫人的大嘴巴开始念魔法咒语。“呼——”河马夫人的大嘴巴变小了。她照了照镜子，大叫起来：“天哪，好难看，而且这么小的嘴巴怎么吃饭。原来，我的大嘴巴才是天底下最美丽的嘴巴！”河马夫人说完，唉声叹气地转身走了。
2“唉声叹气的，多没意思。”长着两只宽脚丫、一个大尾巴的鸭嘴兽姑娘从旁边经过，她朝河马夫人的背影撇撇嘴。
“嗯，是呀是呀。”魔法师听了直点头，他低头看了看鸭嘴兽姑娘，“你的脚丫好宽哪。我可以给你做个美容，把它变成瘦瘦的小脚丫。”“好哇。”鸭嘴兽姑娘跺了跺脚问，“要多少钱呢？”“不要钱，免费。”魔法师说，“我最爱玩数列游戏，只要你能知道括号里填什么，我就免费给你做美容。”02312345679×9=11111111112345679×18=22222222212345679×27=33333333312345679×36=44444444412345679×45=555555555…………12345679×72=（）“乘数是9的几倍，乘积就是9个几。”鸭嘴兽姑娘飞快地说出答案，“888888888！”“你可真聪明。”魔法师对着鸭嘴兽姑娘的宽脚丫开始念魔法咒语。
“呼——”转眼间鸭嘴兽姑娘的脚丫变瘦变小了。她低头一看，立刻咧了咧嘴巴：“天哪，好难看，而且这么小的脚丫怎么走得稳哪！原来，我的宽脚丫才是天底下最美丽的脚丫！”鸭嘴兽姑娘说完，叹了一口气，流着泪，摇摇摆摆地走了。
鸭嘴兽姑娘走后，魔法师看了一眼胖公主：“你需要美容的地方太多了。我来给你做个美容吧，免费！”“好哇，好哇！”一边的胖024公主等得有点儿着急了，她冲过来对魔法师说，“我要拥有世界上最美丽的鼻子、嘴巴和脚丫。”“好吧。”魔法师让胖公主闭上眼睛，他的嘴巴里念念有词。最后，他举起魔法棒对着胖公主一挥——胖公主立刻变成一个有着大象一样的长鼻子、河马一样的大嘴巴、鸭嘴兽一样的宽脚丫的胖怪物。
一串数排成一列放到一起，叫数列。很多数列是有规律的。
1.我们可以通过前后两个数“加一加”“减一减”“除一除”等办法寻找数列中的规律。
2.我们还可以通过“找不同”来发现规律。比如，鸭嘴兽姑娘发现了几个乘式中乘数和乘积的不同，从而找到规律。
1.在下面括号里填上合适的数。
1，2，3，5，8，13，（）闯关难度：★★☆☆☆0252.在下面括号里填上合适的数。
123456789×9=1111111101123456789×18=2222222202123456789×27=3333333303123456789×36=4444444404…………123456789×81=（）闯关难度：★★★★☆026六六00国王减肥国王减肥——立体图形表面积1
0国王去踢足球，回来后很失落。
“唉！”他叹了口气，对7博士说，“如果把球放到脚底下，我就看不到球。如果把球放到看得见的地方，我又踢不到球……”“为什么？”7博士听得一头雾水。
“因为太胖，肚子挡住了呗。”0国王狠狠心，举起右手发誓，“我一定要减肥，减肥！”“好吧，我坚决支持您。”7博士说到做到。他立刻从书柜里翻出一本书送给0国王，书名是《胖人减肥100招》。
“哈哈，不错不错。”0国王笑得合不拢嘴，他翻开书，慢慢读，“胖人减肥第一招：要减肥，迈开腿，多干活，少瞌睡。”“太好啦！”0国王把书一合，迫不及待地跑出去找活儿干。
20国王路过5神医家门口时，看到5神医正蹲在地上，皱着眉头盘算着什么。
“嘿。”0国王挽了挽袖子，问5神医，“你这里有什么需要帮忙的吗？”“有。”5神医指了指院子里一个大木块，“我要把木块刷上绿色油漆，每平方厘米需要油漆5克，我要买多少油漆合适呢？”“我来帮你算一算。”0国王量了一下木块的尺寸，想了想，这个大木块很不规则，不过可以把它看成一个从长方体里挖去一个正方体得到的组合立方体。
2625
8（单位：厘米）028长方体完整的表面积是（8×5+8×6+5×6）×2=236（平方厘米），由于挖去了一块，表面积少了2×2=4（平方厘米）。又增加了凹进去的5个面，这5个面面积是2×2×5=20（平方厘米）。所以这个大木块的表面积是236－4＋20=252（平方厘米），需要油漆5×252=1260（克）。
0国王算完后，飞快地跑到油漆店买来1260克绿色油漆，挥舞着大刷子，开始唰唰唰地给大木块刷漆。
0国王刷好油漆又马不停蹄地去了魔法师零零一家。
魔法师正在院子里嘎吱嘎吱地锯木头。
“你这是要做什么？”0国王问，“有什么需要帮忙的吗？”“我要把这块木头锯成这个样子。”魔法师指了指身边的一张图纸，“我要用它给零蛋做一个小板凳。”311
15（单位：厘米）“有新意。”0国王为魔法师伟大的父爱而感动，他毫不犹豫地接过魔法师手里的锯子，“我来帮你。”嘎吱嘎吱，0国王满头大汗地锯了一下午。
小板凳做好了，0国王擦了一把汗，走出魔法师家，迎头遇到了飞毛腿先生。
029“你好。”0国王很热情地和飞毛腿先生打招呼，“有什么需要帮忙吗？”“我的腿有点儿疼。”飞毛腿先生揉着腿说，“您能不能帮我把这个包裹送到胖公主家？”“没问题。”0国王接过重得像岩石一样的包裹，走了很远的路才到了胖公主家。
晚上，0国王筋疲力尽地回到家，饿得两眼冒金星。他飞快地冲进厨房，打开食品柜，吃了3个煮鸡蛋，4个大面包，5块比萨饼，6块甜枣糕……“等一等。”8厨师忙跑过来，“您不是在减肥吗，怎么吃得比原来还多？”“减肥太累太辛苦啦。”0国王嘴巴里塞得满满的，含含糊糊地说，“吃饱了，明天才有力气接着减肥呀。”1.对于一些规则的立体图形，比如长方体、正方体，我们可以根据公式来求表面积或体积，很简单。
2.可是，有很多立体图形并不规则，怎么办呢？小朋友别着急，我们可以通过割或补的方法，把不规则的立体图形变成规则立体图形。
0国王帮魔法师做的小板凳，表面积和体积分别是多少？
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15（单位：厘米）闯关难度★★★☆☆031七七零蛋的成绩单零蛋的成绩单——数阵1
零蛋放学回家，一头扎进卧室，不肯出来。
“开门，快开门。”魔法师零零一敲敲门，“听说你们今天考试了，你得了多少分，让我看一看。”“请等一等。”屋子里传来零蛋哆哆嗦嗦的声音。
魔法师站在门外等啊等，5分钟过去了……10分钟过去了……15分钟过去了……魔法师的耐心用完了，他飞起一脚刚想踹门，嘎吱一声门开了，零蛋面无表情地递给魔法师一张纸。
“难道这是你的考试卷？”魔法师把纸翻来覆去看了好几遍，也没有找到“试卷”上的分数。
“不，这不是试卷。”零蛋慢吞吞地回答，“到底考了多少分，我可不能随便告诉你。我的分数就是中间两个圆圈里数的和。”“好麻烦。”魔法师抖了抖手里的纸，“你直接告诉我分数不就行了吗，干吗弄得这么复杂。”“您不是常常教育我，要勤于思考吗？”零蛋说，“您就慢慢思考吧。”说完，他转身进了屋。
为了做个“勤于思考”的好榜样，也为了弄清楚儿子到底考了多少分，魔法师零零一静静地坐在桌边，仔细地看纸上的字。上面写着：把1，2，3，4，5，6六个数填入下面的小圆圈里，使每个大圆上数字的和是12。
“好难哪。”魔法师对着纸上的题目直搓手，“唉，如果我有解题的魔法就好了，那样不管多难的题，只要轻轻一挥魔法棒，答案就有了。可惜这样的魔法，我还没有发明出来。”如果不能把这个数阵填好，就不能知道零蛋的分数。这可怎么办？魔033法师急得满头大汗，突然他看到桌子上的电话：“有了！我可以打电话给蓬蓬大探长。”2
魔法师拿起电话偷偷跑进厨房，拨通了电话。他把声音压得很低很低：“喂，蓬蓬吗？我要请教你一个问题。”魔法师照着纸把题目描述了一遍。电话里立刻传来蓬蓬耐心的解释：“1，2，3，4，5，6这六个数加起来和是1+2+3+4+5+6=21。题目中要使两个大圆上数字的和都是12，那么两个大圆上数字的总和就是12+12=24，比六个数的和大了24－21=3。为什么大了3呢？因为中间两个公共圆圈里的数字被加了两次，所以中间两个数字的和应该是3。题目的6个数中，加起来等于3的数字只有1和2，由此可知，中间两个圆圈填1和2。”314625“天哪！”没等蓬蓬说完，魔法师啪地扔掉电话，顺手抄起一根擀面杖去找零蛋。
“出来，快出来！”魔法师气得像一只喷火龙，用擀面杖啪啪啪地敲着门大吼，“没想到，你居然只考了可怜的3分！”034“砰！”门开了，零蛋捂着脑袋，像兔子一样飞快地蹿了出来，冲向外面。
零蛋刚跑出院门，咚的一声撞到妈妈身上。
“怎么回事？”魔法师太太关心地问。
零蛋停下来，满怀希望地问：“妈妈，如果有人揍你儿子，你会怎么办？”“哼！”魔法师太太凶巴巴地一叉腰，“我就把他儿子也狠狠地揍一顿！”“啊？天哪，接着逃吧……”零蛋一咧嘴，捂着脑袋，跑得比兔子还快。
1.小朋友，你喜欢玩游戏吗？数学里有一种很好玩的游戏——填数阵。填写时，关键在于找出重复部分的数字。
2.一般方法是，先计算题目中所填数的总和，再计算题目中所要求数的总和，将两个和做比较，相差的数就是重复部分的和。
0351.请在下面的圆圈内填上1～6这六个数，使横行三个数的和与竖行四个数的和都等于12。
闯关难度★★★☆☆2.有一个三角形，请你把5，6，7，8，9，10这六个数字分别填入三角形三条边的圆圈里，使每条边上三个数的和是21。
闯关难度★★★★☆036八八质数星球来的强盗质数星球来的强盗——质数与合数1
最近，数学王国里总是乱糟糟的。
“哎呀，”0国王指着桌子大叫，“一只蟑螂！”“糟糕，”7博士指着宫殿的地板大叫，“一队蟑螂！”“不得了啦，”1将军从外面跑进来，跑得帽子都歪了，他气喘吁吁地指了指身后，“一群蟑螂！”只见一群蟑螂排着整齐的方队，跟在1将军身后，不紧不慢地走进宫殿。
到了宫殿，它们立刻四处散开，有的走到沙发下，有的钻进墙缝中，有的挤进抽屉里……剩下的一股脑儿冲向0国王大大的食品箱。
“我的慕斯大蛋糕，我的奶油小饼干，我的……”0国王心疼得直跺脚。
就在这时，门外传来咕咚一声，大家急忙跑出去一看，院子里多了一个圆溜溜的“蛋”。
“天上竟然会下蛋？！”0国王流着口水摸了摸这个天外来客。
“不是蛋，”蓬蓬大探长说，“这是外星人的飞船。快看！”蓬蓬大探长037指着飞船的门，门上有0到9十个数字按钮，按钮下面有几行小字：请输入密码：（）温馨提示：有三个质数，和是36，密码是三个质数中必有的一个数。
注意：输入正确，有意外惊喜；输入错误，有意外惩罚。
0国王想都没想，伸手按下“1”。
“哎呀呀，”大家急得直跺脚，“不对，不对。1既不是质数也不是合数哇。”蓬蓬大探长给0国王分析：“三个质数的和是36，36是偶数，三个奇数的和不可能是偶数，所以当中一定有一个偶数。这个偶数只能是2，因038此密码是‘2’。”“哗啦！”飞船的门开了，从里面走出一群蒙着脸、手里端着激光枪的外星人。
“怎么回事？”0国王很害怕。
“你刚才输错了密码，”蓬蓬大探长小声说，“这应该是意外的惩罚吧，估计这是一群外星强盗。”“我们来自质数星球。你们竟然将密码输成一个不是质数的数，真是气人。”站在最前面的外星强盗气势汹汹地瞪着0国王，“如果你们输对密码，就会触发‘返回’开关，我们的飞船会原路返回。可是你们输错密码，触发了‘开门’开关，于是我们就见面了。请接受意外的惩罚吧！”“快，抱着头，蹲到大树下。”一个外星人大声命令，“不准回头！”大家乖乖地照着质数星球强盗的话，紧紧抱住头，蹲在大树下。只听见背后宫殿里传来强盗们又惊又喜的叫声：“太好啦，这么多的宝贝！”“唉，”0国王叹了口气，“我的宝贝零食肯定被抢光了，真是一群可恶的强盗！”2
不知道过了多长时间，“呼——”质数星球的飞船腾空而起，飞远了。
0国王第一个冲进宫殿：“咦，我的零食还在！”“快看，这里有一张字条。”7博士读起来，“作为惩罚，我们抢走了贵国11111只蟑螂。在我们质数星球，蟑螂早就灭绝了，属于特级珍稀动物，价值连城，我们发财啦。”“呼——”大家松了一口气，左右张望。果然，蟑螂不见了。
数学王国恢复了平静。
可是没过几天，王国里又传出一阵阵尖叫声：“哎呀，蟑螂！”人们都跑去找0国王想办法。
只见0国王坐在院子里的大树下，望着天空发呆。
“您在等什么？”蓬蓬大探长好奇地问。
0国王慢吞吞地回答：“等质数星球来的强盗……”0401.在大于1的自然数中，质数只有1和它本身两个因数；合数除了1和它本身外，还有别的因数。
2.1和0既不是质数，也不是合数。
3.注意：最小的质数是2，所有大于2的偶数都是合数；最小的合数是4；连续的两个质数是2、3。
36个外星人强盗分成三个小分队来数学王国抢劫蟑螂。三个小分队的人数不同，但都是质数。请问，这三个小分队里分别有多少个强盗？
闯关难度：★★★★☆041九九瞬间转移器瞬间转移器——行程问题之追及1
最近飞毛腿先生成了0国王的贴身大管家，多威风啊。
7博士听到了，忙跑来祝贺，却看到飞毛腿先生一副闷闷不乐的样子。
飞毛腿先生一看到7博士就开始诉苦：“0国王最近实在是太糊涂了，总是丢三落四。我一整天都忙着给他送东西，比如送钱包、送钥匙、送大衣、送帽子、送……”飞毛腿先生正说着，他的电话响了，里面传来0国王的声音：“我正赶在去哈哈王国开大会的路上，从办公室出发的时候，发言稿忘带了，你快给我送过来吧。必须在两个小时内追上我才行啊！”“好吧。”飞毛腿先生赶到办公室，抓起桌子上的发言稿，一溜烟042儿跑去追国王了。
飞毛腿先生一面跑，一面着急：“要快一点儿，再快一点儿，可千万不能耽误0国王的正事呀。”飞毛腿先生在心里飞快地算了算，当时他离0国王9100米，他的速度是120米/分钟，0国王的速度是20米/分钟。追上0国王时，他们的路程差=9100米，追及时间=路程差÷速度差=9100÷（120-20）=91（分钟）。
0国王9100米043这样一算，飞毛腿先生放心了：“两个小时内追上0国王，没问题。”飞毛腿先生把发言稿交给0国王，又气喘吁吁地返了回来。他一开门，见7博士还坐在椅子上，手里拿着一个小盒子翻来覆去地检查。
“好啦。”看到飞毛腿先生，7博士笑眯眯地举了举小盒子，“瞧，我的新发明——瞬间转移器，送给你。”“瞬间转移器？”飞毛腿先生非常好奇，“它有什么功能，能不能把人瞬间转移出去？”“可以呀，不仅能瞬间把人转移出去，还能瞬间把人转移回来。”7博士说着，按了一下“开启”按钮，转移器哗啦一声打开，升起一块屏幕，上面写着：“准备完毕，请出发。”7博士说：“只要把转移器装进口袋里，就能让你的速度提高100倍，瞬间到达你想要去的地方。”“哈，太好啦。”飞毛腿先生高兴得不得了，“这下我再也不怕追着0国王送东西了。”2
过了几天，7博士打电话给飞毛腿先生：“喂，你现在过得怎么样，轻松多了吧？”电话里传来飞毛腿先生的声音：“我现在过得非常快乐，不过我被开除了。”“啊，为什么呀？”7博士非常奇怪，“是不是瞬间转移器失灵，太044慢了？”“不是，是太快了。”飞毛腿先生接着说，“前几天，我给0国王送家门钥匙，跑得太快，比0国王先到家。我把钥匙插进锁眼就跑回来了，结果他家被溜进去的小偷翻了个底朝天。
“还有一次，我给0国王送生日大蛋糕。我到得太快了，生日会场还没有人到来，我就把蛋糕放在窗台上，结果过了几个小时，蛋糕被晒化了。”“哦，”7博士问，“那你为什么还非常快乐呀？”飞毛腿先生欢快地说：“因为我现在开了一家公司——飞毛腿快递公司！”045追及问题是一类“你追我赶”的问题。两个物体同向运动，其中一个走得快，另一个走得慢。当走得慢的在前时，走得快的过了一段时间就能追上走得慢的，这类问题就叫“追及问题”。
数量关系：路程差÷速度差＝追及时间路程差÷追及时间＝速度差速度差×追及时间＝路程差1.胖公主和瘦公主从学校出发去科技馆。胖公主的速度是5千米/小时，胖公主出发2小时后，瘦公主才从学校出发，为了追上胖公主，瘦公主骑自行车追。瘦公主骑自行车速度是15千米/小时，请问，过多长时间瘦公主能追上胖公主？
5×2（千米）046闯关难度：★★★☆☆2.7博士和飞毛腿先生从家出发去电影院。7博士家离电影院比飞毛腿先生家离电影院近5千米。他们同时同向从家出发，7博士的速度是5千米/小时，飞毛腿先生要想1小时追上7博士，那么他的速度是多少才行？
5千米闯关难度：★★★☆☆047十十最近流行三眼皮最近流行三眼皮——方阵问题1
最近数学王国流行三眼皮。
胖公主天天对着镜子着急：“哎呀呀，如果我能拥有像癞蛤蟆小姐那样的三眼皮，该多好哇。”有需求，就有发明。7博士天天弯腰驼背地忙到深夜，经过无数次实验，终于在第100天，他发明出一台“三眼皮美容机”。
这个消息一发布，数学王国的姑娘们把7博士的实验室围了个水泄不通。
“我要让美容机把我变成三眼皮！”“让我先来……”“我先来……”7博士有些为难：“美容机刚发明成功，功能有限，它里面是这样的。”7博士带大家来到一个庞然大物前。
大家抬头一看，这个庞然大物像一个张开嘴巴的巨人，头顶上写着“三眼皮美容机”几个大字。
7博士按下一个红色按钮，“呼啦——”巨人的肚皮打开了，里面露出一排排座椅。每行每列有6个座椅，排成一个方阵。
049“现在的三眼皮美容机只有最外层座位能用，而且每个座位一天只能使用一次。”7博士无奈地说，“明天启用，想变三眼皮，可要早一点儿来呀。”2
第二天，胖公主起了床吃完早饭，立刻往7博士的实验室跑去。等她跑到时，门口已经来了好多姑娘。胖公主从门缝里拿到了一个号码“23”。
“我是23号，今天能美容吗？”胖公主想，“只有最外层的座位能用，最外层4条边，每条边上有6个座位，一共有多少个能用的座位呢，6×4=24个座位吗？不对不对，4个角上的座位被重叠多加了一次，所以再把多加的减掉，最外层一共有24-4=20（个）座位。”“唉，今天只能有20个幸运者呀。”胖公主只好垂头丧气地回家了。
她决定第二天再早一点儿到。
第二天，胖公主没吃早饭就出了门，她拿到了第13号。
“太好了，今天我终于可以变成三眼皮啦。”她刚想欢呼，7博士走了出来，不好意思地对大家说：“非常抱歉，座椅方阵的外层出了故障，今天改用方阵第二层的座椅。”第二层有多少个座椅呢？胖公主在地上画了画，她发现第二层比第一层每条边少2个座位，也就是第二层每条边上有6-2=4（个）座位。第二层一共有4×4-4=12（个）座位，自己拿到的却是13号。唉，好倒霉。
第三天，胖公主早早就醒了过来，她头疼得要裂成两半了。“好难受哇，我一定是感冒了。”051胖公主生病不能出门了。她打开电视，新闻里一个有着三眼皮的主持人兴奋地宣布：“最新消息，7博士的三眼皮美容机升级成功。每条边升级为9个座椅，整个座椅方阵全部投入使用！”“啊，这样每天有多少人能变成漂亮的三眼皮呀？”胖公主躺在床上算了算，“天哪，一天有9×9=81个人在变美。”胖公主一着急，头更疼了。
胖公主在床上睡了整整一个月，她的病才好。病一好，胖公主急急忙忙往7博士的实验室跑。实验室外面还在排着大长队。一个三眼皮姑娘看到胖公主，一脸羡慕：“好漂亮的单眼皮呀，好有个性。”胖公主看了看三眼皮姑娘，觉得很奇怪，她问：“你都有三眼皮了，怎么还来排队？”“三眼皮满大街都是，一点儿没有特点，难看极了。”三眼皮姑娘说，052“现在流行像你这样的单眼皮。”她又指了指7博士的实验室，解释道：“昨天7博士的三眼皮美容机已经升级了。”“升级成什么样的了？”胖公主迫不及待地问。
“升级成单眼皮美容机啦。”方阵是一种队形，横着排叫行，竖着排叫列。如果行数与列数都相等，正好排成1个正方形，这种队形就叫作方阵。方阵一般分为2类：实心方阵和空心方阵。
0531.最外层总数=每边人（或物）数×4-42.相邻两层，里层比外层每边人（或物）少23.相邻两层，里层比外层每层人（或物）少81.春天来了，数学王国的操场四周种了2层树。最外层每边有5棵，最外层一共有多少棵树？
闯关难度：★☆☆☆☆2.春天到了，数学王国的操场四周种了2层树。最外层每边有5棵，那么，第二层一共有多少棵树？两层一共有多少棵树？
闯关难度：★★★☆☆054十一十一魔法师成了魔法师成了““收藏家收藏家””——不规则物体的体积1
魔法师零零一最近迷上了收藏。
晚上一进家门，他美滋滋地跑去找儿子零蛋，从怀里掏出一个小红布包给儿子看：“瞧，这是我花大价钱买到的，据说是一千年前的老古董。”“一个小布包能算是老古董？”儿子零蛋正在做作业，他抬头瞥了一眼。
“小布包不是古董，小布包里的东西才是古董。”魔法师小心翼翼地打开小红布包，露出一个小蓝布包；打开小蓝布包，露出一个小粉布包；打开小粉布包，露出一个小黄布包；打开小黄布包，露出一块晶莹剔透的琥珀。透明的琥珀发出淡黄的光，里面有一只张开翅膀好像正要飞走的小甲虫，小甲虫的翅膀上有橙色花纹。
“好漂亮啊。”零蛋忍不住用手摸了摸，琥珀凉丝丝的，很光滑。他把琥珀放在手心里左看右看，突然想起一个问题：“对了，我们今天的作业是找一个物体来求体积。正好，我来算一算这块琥珀的体积。”零蛋说着，兴冲冲地用小尺子在琥珀上量来量去，量了半天，零蛋叹055了一口气：“唉，这块琥珀的形状不是正方体，也不是长方体，说是圆吧，好像也不是。它的形状像一个水滴。”零蛋有点儿失望地撇撇嘴，“水滴的体积怎么求，我可没学过。”“求体积并不难，不用量，也不用算。”魔法师零零一对着零蛋书桌上的一支铅笔挥了挥魔法棒，“嘀里嘟噜——变！”铅笔变成一个方形杯子，杯子里还有水。
“难道这是聪明水？是不是喝了这些水，什么问题都难不倒我了？”零蛋端起杯子就要喝。
“停停停！”魔法师赶忙拦住儿子，“这水不是用来喝的，是用来测体积的。”他用尺子量了量，“这个杯子长6厘米，宽6厘米，水高8厘米。”接着，魔法师把琥珀咚的一下放进水里，水面没过8