第6版修订说明
《数学奥赛天天练》自2001年出版以来，深受广大小学生、家长和教师的喜爱，不少家长选择本丛书给孩子自学或与孩子共同探讨解题方法；许多学校或辅导班把本丛书作为拓展提高的辅导教材，进行系统训练，提高了广大小学生学习数学的兴趣和解题能力.面对众多读者的好评和热情的反馈，我们由衷地感到欣慰，并表示诚挚的感谢.本丛书自出版以来曾经历多次的修订，销量经久不衰，在全国同类图书销售市场中闻名遐迩，已成为南京大学出版社教辅读物的一个优秀品牌.
为了使本丛书更加符合义务教育课程标准和小学数学教学理念，我们与时俱进，再次对本丛书进行全面修订.《数学奥赛天天练》(第6版)在保持框架结构和总量不变、不增加学生负担的前提下，删去了陈旧、不合时宜的题目，增加了一些新型的、现实的、有趣的、富有探索性的题目，在例题解析过程中更加注重解题方法的指引，并且有解题技巧的总结.目录上把专题进行了归类，分单元呈现，每单元后设单元综合检测题，每一学期结束各设两套综合检测试卷.
《数学奥赛天天练》(第6版)与现行小学数学教材同步，内容紧贴教材，贴近实际生活，使不同年级的学生在掌握数学知识的基础上得到提高和深化.本丛书注重联系社会生活实际，题型具有探索性、思考性、开放性和趣味性.
《数学奥赛天天练》(第6版)题目由易到难，层次清楚，非常便于自学.每一专题安排三天自学和练习，第一天自学“专题精析”“基础提炼”，并做两道“模仿训练”题，第二天做两道“巩固训练”题，第三天做两道“拓展训练”题，做到“天天学”“天天练”.
欢迎广大小读者和教师、家长在使用过程中把你们的批评、建议及时告诉我们，以便我们今后把这套丛书修订得更精、更好.
编委会
主任范瑜谢峰谢梅娣
副主任李开怀张振强黄国华刘莉朱志强
委员徐礼华张志远王强周凯许国涛
李淑珍陈清雅赵玲孙小燕丁学文
徐宏伟赵姗李爱平金涛李开怀
张振强朱志强刘莉黄国华聂玉芹
顾一芹李明霞许小琳陈静皋学律
陈宁戴启明肖建平黄伟忠盛开
江卫红孙有理许文强顾晓东皋峰
丛书主编陈静秦铭荣
本书主编徐彪
本书副主编徐礼华徐姗盛文玲王学金
编者项瑛朱丽娅高兴陆建华施兵
毛威威廖心平王水一杨玉琴单明远
图书在版编目(CIP)数据
数学奥赛天天练.　小学6年级　/　徐彪主编.　6版
.　南京　:　南京大学出版社,　2019.4
ISBN　9787305218729
Ⅰ.　①数…　Ⅱ.　①徐…　Ⅲ.　①小学数学课－习题集
Ⅳ.　①G624.505
中国版本图书馆CIP数据核字(2019)第063000号
出版发行南京大学出版社
社址南京市汉口路２２号邮编２１００９３
出版人金鑫荣
书名数学奥赛天天练（第6版）·小学6年级
主编徐彪
责任编辑胥橙庭皋岚束悦编辑热线０２５83686308
照排南京南琳图文制作有限公司
印刷江苏凤凰扬州鑫华印刷有限公司
开本787×10921／16印张　8.5字数　209千
版次2019年4月第6版2019年4月第1次印刷
ＩＳＢＮ　９７８７３０５218729
定价22.00元
网址　http://www.njupco.com
官方微博　http://weibo.com/njupco
官方微信　njupress
销售热线　02583594756
*　版权所有，侵权必究
*　凡购买南大版图书，如有印装质量问题，请与所购
图书销售部门联系调换
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天
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●小
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●年
●级
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第一单元长方体和正方体
1
■专题一长方体和正方体的
特征1
■专题二长方体和正方体的
表面积3
■专题三长方体和正方体的
体积5
■专题四长方体和正方体的
切拼7
■单元综合检测题（一）9
第二单元分数乘除法11
■专题一运用定律简算
11
■专题二运用拆合简算
13
■专题三运用约分简算
15
■专题四分数数列17
■专题五分数的分拆19
■单元综合检测题（二）21
第三单元分数应用题23
■专题一量率对应23
■专题二转化单位“1”25
■专题三分数还原27
■专题四寻找不变量29
■专题五分数假设法31
■专题六列方程解分数问题
33
■单元综合检测题（三）35
第四单元工程问题37
■专题一一般工程问题
37
■专题二假设法解工程问题
39
■专题三求具体数量问题
41
■专题四周期工程问题
43
■专题五水管工程问题
45
■单元综合检测题（四）47
上学期综合检测试卷（一）49
上学期综合检测试卷（二）53
第五单元比和比例57
■专题一求两个量的比
57
■专题二比的运用59
■专题三分数与比的转化
61
■专题四按比例分配63
■专题五比例的运用65
■专题六比例法解几何图
形题67
■单元综合检测题（五）69
第六单元百分数的运用71
■专题一百分数71
■专题二利息与纳税73
■专题三利润与折扣75
■专题四浓度问题77
■单元综合检测题（六）79
第七单元圆柱和圆锥81
■专题一表面积计算81
■专题二圆柱的体积83
■专题三圆锥的体积85
■专题四形体的等积变形
87
■单元综合检测题（七）89
第八单元解决问题的策略
91
■专题一估值技巧91
■专题二行程问题93
■专题三概率问题95
■专题四变换与操作97
■单元综合检测题（八）99
下学期综合检测试卷（一）101
下学期综合检测试卷（二）105
参考答案109
数学奥赛天天练·小学6年级
数学奥赛天天练·小学6年级
第一单元长方体和正方体
专题一长方体和正方体的特征
专题精析长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点.长方体相对的面和棱分别相等.正方体的棱都相等、面也都相等.
基础提炼
例1小明给妈妈买了一个生日礼物，他用一个长方体的纸盒装礼物，长方体纸盒的长是35厘米、宽是25厘米、高是10厘米（如图）.将它用彩绳包扎，打结处需要20厘米.问：共需要彩绳多少厘米？
解题指引
●步骤一：从图上可以看出，包扎的彩绳相当于这个长方体的2条长、2条宽和4条高，再加上打结处的20厘米，就是这根包扎彩绳的长度.
●步骤二：(35+25)×2+10×4+20
=120+40+20
=180（厘米）答：共需要彩绳180厘米.
技巧总结长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4；
正方体的棱长总和=棱长×12.
例2将下面的硬纸片沿虚线折起来，便可成为一个正方体.问：这个正方体的2号面对面是几号面？和5号面相邻的是几号面？
解题指引
●步骤一：先确定一个面作为折成的正方体的前面.比如：确定2号面是前面.
●步骤二：再把原图按虚线折叠，看各面的后、左、右、上、下面各是几号.
2号面的对面是6号面，和5号面相邻的是2、4、6号面.
技巧总结六个面相连的正方形能不能折成正方体,不仅要看面与面有几个公共顶点,还要看是不是只有一条虚线相连,各有田字形的四个面连在一起,或有两个面在形如的同一侧的,都不能折成正方体；还要发挥想象，折起来后,每个面各在什么位置,有没有两个面相叠的情况.
模仿训练
习题1判断下列说法是否正确.
(1)　长方体相对的两个面的面积一定相等.()
(2)　长方体的六个面中有可能有四个面是正方体.()
(3)　正方体是特殊的长方体.()
(4)　一张很薄的纸,只有正、反两面.()
（5）　一个长方体如果有四个面是正方形，这个长方体一定是正方体.()
习题2下图是一个正方体的平面展开图，已知正方体相对两个面上的数字之和为10.那么,a、b、c各是多少？
ab
12
3c
巩固训练
习题1下面的几个展开图中哪些可折成正方体?
习题2把一个长6分米、宽4分米、高2分米的木箱用三根铁丝捆起来（如图）.三个打结处各用1分米的铁丝，这些铁丝全长是多少米？
拓展训练
习题1如图是一个正方体，四边形APQC是表示用平面截正方体的截面，截面的线表现在展开图的哪里呢？把AC、CQ、PQ、AP四条线段在右面展开图里画出来.
（提示：右图中的正方形GFEH是原正方体的下面）
习题2图中第1格内放着一个立方体木块，木块六个面上分别写着A、B、C、D、E、F六个字母，其中A与D、B与E、C与F相对.如果将木块沿着图中方格滚动，当木块滚动到第21个格时，木块向上的面写的字母是.
（提示：正方体无论向哪个方向连续滚动4次，上面写的都是A）
专题二长方体和正方体的表面积
专题精析立体图形所有表面的总面积是它的表面积，长方体或正方体六个面的总面积就是它们的表面积.
基础提炼
例1在一个棱长为5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体（如图）.求这个立体图形的表面积.
解题指引
●步骤一：我们可以从上面和侧面观察：上面和下面一样，前后左右四个侧面也一样.
●步骤二:上、下方向：大正方体的两个底面；
侧面：小正方体的四个侧面，
大正方体的四个侧面.